109年 - 109 專技高考_結構工程技師：結構動力分析與耐震設計#93293

二、假設某筆地震紀錄在結構阻尼比為 0.05 下之加速度反應譜如下：
其中， g = 9.8 m/sec² 。一個三自由度平面剪力建築，已知各樓層的質量都相等，其振態參數如下表所示：
若依某設計規範要求，估計最大反應時需考量累積有效振態質量至少為95%結構總質量的低頻振態反應之貢獻合。試以最少的振態數量估算本結構頂樓的最大位移反應。其中，以 SRSS 法估算振態疊加最大反應。（25分）

三、有一個五自由度結構，各樓層質量均相等，各振態阻尼比都等於 0.03。 若其振態頻率、振態向量以及地震譜位移皆為已知：
振態頻率（Hz）：

 振態向量：

地震譜位移：

若設計規範要求必須考慮累積有效振態質量比達95%以上，則最少應採 計多少個振態反應？接著請分別以 SRSS（Square Root of Square Sum Method）及 CQC（Complete Quadratic Combination Method）法估計頂樓 最大位移為何？（25分）
參考公式：

⑴考量建物 50 年設計年限，三種地震對應的年超越機率為何？其結構分別應該達到何種性能（破壞程度）？此規定的目的為何？這三個地 震力的大小次序一定是嗎？為什麼？（10 分）