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教甄◆數學
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113年 - 113-1 國立竹東高級中學教師甄試試卷：數學科#121002
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二、計算證明題
1. 設正整數 n ≥ 3。化簡
(10 分)
其他申論題
5. 設, 求= ______
#514895
6. 連續投擲一個公正的骰子 10 次, 求 10 次中, 正面曾連續出現兩次或兩次以上的機率為 ______
#514896
7. 若實數 a, b, c 滿足= 1, 則 a + b + c = ______
#514897
8. 設 a1= 7, 且對於大於 1 的正整數 n, 皆滿足, 求無窮級數和= ______
#514898
(1) 求 V3。 (5 分)
#514900
(2) 試證: (9 分)
#514901
3. 設 x ∈ R, 且 y =, 試求 y 值的範圍。 (10 分)
#514902
4. 為圓 x² + y² = 37 上的一弦, 若點 P(1, 2) 在上, 且剛好為的其中一個三等分點, 試求直線 AB 的方程式。 (10 分)
#514903
1. 《老殘遊記》
#514904
2. 《世說新語》
#514905
(10 分)
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