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高等輸送現象
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97年 - 97 高等考試_二級_化學工程:高等運送現象#48856
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題組內容
圖一為一線纜塗佈模具(wire coating die)示意圖,模具管(內徑為 R)內部充滿高分子 流體,以一固定速度 V 將線纜(半徑為κR)自高分子流體中拉出,線纜外部即塗佈薄 薄一層高分子。請回答以下二~六問題:
二、說明牛頓流體(Newtonian fluid)與非牛頓流體(non-Newtonian fluid)之區別。(5 分)
相關申論題
三、說明剪應力(shear stress)τrz 的 2 個方向性。(5 分)
#170661
四、若此高分子流體為非牛頓流體,且遵循指數律(power law or Ostwald-de Waele equation),試說明指數律並寫出相關公式。接著推導穩態(steady state)下此非牛 頓流體於模具管內(圖中 A 區)的流速分佈式(velocity distribution)。(20 分)
#170662
五、若此高分子流體為牛頓流體,試計算其體積流量。(10 分)
#170663
六、若此高分子流體為牛頓流體,且拉出模具管外的線纜外部所塗佈之高分子流體(如圖 中 B 區)緊黏在線纜上,試求出此區域中高分子的塗佈厚度。模具管內徑為 0.8 mm, 線纜半徑為 0.5 mm,V 為 5 cm/s。(10 分)
#170664
七、寫出一維非穩態平板熱傳導的統御方程式,並化成無因次(dimensionless)式。所得 無因次時間為那一常見之熱傳無因次群?(8 分)
#170665
八、寫出無因次群 Biot number(Bi)之定義(包括其物理意義)。當平板表面阻力不存在 時,Bi 值為極大或極小?寫出此條件下的邊界條件,並解出一維非穩態平板熱傳導統 御方程式之解析解(analytical solution)。(22 分)
#170666
九、當平板表面阻力存在時,一維非穩態平板熱傳導統御方程式之解可以圖二表示。現欲 烤熱一平板牛排,牛排厚度為 3 cm,密度為 1.08 g/cm3,熱含量(cp)為 3.5 J/g/K, 熱傳導係數為 0.5 W/m/K,初始溫度為 20°C。熱空氣溫度維持在 180°C,熱傳係數 為 40 W/m2/K。估計加熱至牛排中心溫度為 100°C 時所需花費的時間。(10 分)
#170667
一、單軸晶體對每一波長之入射光束,根據其線性偏光方向(polarization vector)呈現不 同折射率。方解石(calcite)是常用之負型(negative)單軸晶體,在波長λ = 633 nm 之o-光束和e-光束兩個主折射率為no = 1.66, nE = 1.49。如下圖所示,此方解石薄 片厚度為t,光軸(optical axis, OA)平行於薄片。估算可將垂直入射光束波長為λ = 633 nm延遲半波相位之薄片厚度。(10 分)
#170668
二、光束照射在一介電微粒上,因動量交換產生作用力與反作用力,可用於操控介電微 粒,亦稱為光鑷技術。參考下圖,一光束聚焦於介電微粒上方,以光束光學概念預 測此介電微粒移動方向。 在圖中畫出光束進入和離開介電微粒之路徑,預測此介電微粒應往上或下移動,並 解釋其原因?(10 分)
#170669
三、一般雷射系統有三要素:共振腔(cavity)、雷射增益介質(laser gain medium)、 激發方式(pumping process)。如下圖所示之雷射系統示意圖包含一長度為共振 腔長L之雷射增益介質,其折射率為n,增益g。雷射光通過此增益介質將被放大 I(z) = I0 exp(gz)。共振腔將用於約束雷射光子如I(t) = I0 exp(-t/τc)所述,以產生回饋。 τc為共振腔內之光子生命期。假設共振腔反射鏡R1 = 1,輸出鏡R2 = 1-T = 0.9,增益介 質折射率為n = 1.5,以此模型試估計腔長L = 100 µm之半導體雷射之共振起始值增益 gth。(20 分)
#170670
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