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計算機數學
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111年 - 111 專技高考_資訊技師：計算機數學#111929
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五、使用遞迴定義（recursive definition）表示 0 和 1 出現次數相同的全部二元字串（bit strings）。（10 分）
其他申論題
(二)( ¬q⋁(p→q)) →¬p（6 分）
#479400
二、用數學歸納法證明下列公式。 定義如下
#479401
三、圖形 G =（V,E）是一沒有自迴圈（self loop）的無向圖（undirected graph） ， 證明若每個節點的連接數（degree）是至少|V | / 2，則圖形 G 為一連接圖 （connected graph） 。（10 分）
#479402
四、一袋子中有 12 個非公正的銅板（biased coins），其中 6 個銅板出現正面 的機率是 3/5，另外 6 個銅板出現正面的機率為 1/3，若由袋子中隨機取 一個銅板，並丟擲此一銅板，此銅板結果出現正面；請問此銅板出現正面機率是 3/5 銅板的機率為多少？（12 分）
#479403
六、若 G =（V,E）是一加權無向連接圖（undirected weighed connected graph） ， 且各邊的權重均不相等，則其最小生成樹（minimum spanning tree）是否唯一？如不是請舉一反例，如是請說明原因。（10 分）
#479405
七、若已知 100 人進行智力測驗，平均成績為 100 分、標準差為 15 分，請問隨機挑選 100 人進行智力測驗，平均成績超過 115 分發生的機會是很高、 一般、或很低？請說明原因。答案只需列出計算式，不用算最後結果。 （12 分）
#479406
(一)P(X=Y)（4 分）
#479407
(二)P(XY)=6（4 分）
#479408
(三)P(1≤X≤2 , 2＜Y≤4)（4 分）
#479409
(一)計算E[W]？（5 分）
#479410
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