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流體力學
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112年 - 112 地方政府特種考試_四等_環境工程:流體力學概要#118191
> 申論題
四、在污水處理廠中,廢污水的流動速度非常慢(此時雷諾數遠小於 1),此種流況又稱慢速流(Creeping flows),若今天在廢污水中有很多極細小的微生物體受此慢速流流況下,今欲分析微生物體所受水流的阻力大小,在分析後發現阻力大小是流速 V,微生物個體特徵長度 L,及廢污水的黏滯係數μ等的函數。請以因次分析(Dimensional analysis)方法,分析此阻力( F
D
)與 V、L 及 μ 的關係。(30 分)
相關申論題
一、已知一半導體工廠,其清洗晶片的超純水供水系統的水管內徑為 R,管內水的流速分布函數為,其中 r 為管內任意一點到管的中心軸線垂直距離(即徑向距離),假設超純水的動力黏滯係數 (dynamic viscosity)為 μ,試推導超純水供水系統中每單位長度水管中水流作用在管壁上的阻力(Drag force)大小。 (20 分)(註:流動流體剪應力( τ ) )
#504521
二、一座節能工廠,擬設計一套以兩片平行垂直置於水槽中玻璃片,將水槽中固定水面高的水,送到比固定水面高出 1 公分的機台上使用,若此時水的溫度為 20℃、密度( ρ )為 1000 公斤/立方公尺,且水的表面張力(σ)為 0.073 牛頓/公尺,倘若水與玻璃片間的接觸角(Contact angle, θ)為 15 度時,請問此兩平行玻璃片的間距為何?(20 分)(註:平行玻璃片內水的表面張力公式 ,其中 d 為兩平板間距, h 為平行玻璃片間水的上升高度)
#504522
三、一科技廠為了資源循環再利用,擬將兩種液體中的上層液,透過圓柱桶旋轉方式將上層液分離出來回收再利用。如圖所示,桶高ℎ 及半徑為 R, 其中上層液密度(ρu)小於下層的液體密度(ρl),且靜止時的下層液高為 hl0,上層液在下層液上方厚度為 hu ,今將圓柱桶繞中心軸旋轉,請寫出將上層液完全從旋轉圓柱桶中心分離出來的旋轉角速率 W。所以,若 ht = 0.6 m ,R =0.3 m, hl0= 0.4 m,hu=0.1 m , ρl= 1.25 kg/m3 ,ρu= 0.62 kg/m3 ,求此時圓柱桶中的旋轉角速率 W。(30 分)(註:其中;當旋轉達穩態時,單一液體中心軸線的液面高度 )
#504523
五、有一定量流之速度分布為 u = 3ax, v= 4ay, w = -7az ,試求通過點(1, 1, 1)之 流線方程式。(20 分)
#570119
四、已知某二維流場()之速度分布如下,求其速度勢能函數Φ及流函 數φ。(20 分)
#570118
三、有一液體(比重 = 0.85)流經一細腰管計(文氏計),如圖二所示,圖中點 (1)、(2)保持一水平線。若流率介於 0.001 cms 到 0.050 cms 之間,試求出此 範圍間的流率可能形成之壓力差範圍值為若干 kPa?(20 分)
#570117
二、兩平面相距 20 mm , 其中充滿某種液體 , 已 知 該 液 體 之 黏 滯 度μ= 16.8✖ 10-3 kg/m●s 。 今欲使平面中間有一大小為 0.75 m 2 之 平 板 以 0.2 m/s 的速度前進,假設該板與兩平面等距,試求須力若干牛頓(N)? (20 分)
#570116
一、有一氣體流(密度= 1.26 kg/m 3 )由貯氣筒通過直徑 D 0.03 m 的管路排放 至大氣中,管路前端銜接直徑 d 0.01 m 的噴嘴,如圖一所示,圖中點(1)、 (2)、(3)保持一水平線。在貯氣筒內的錶(gage)壓力保持在 3.0 kPa ,而大 氣狀態為常溫與常壓。試求在管路中的流量(單位採 cms)與壓力(單位 採 Pa)。(20 分)
#570115
五、在均勻流狀況下,梯形渠道如圖三,渠道輸水坡度為 305 m 高程下降 0.4 m, 渠道表面為加工混凝土 ( finished concrete ), 曼 寧 係 數 ( Manning coefficient)n = 0.012。試問該渠道水流之福祿數(Froude number)為何?
#560883
四、在水利工程或灌漑工程,經常需要簡便之流量量測設施。閘門則是在明 渠中一種簡便之流量量測設施,應用柏努力方程式與連續方程式推導, 僅需量測渠道上下游高度 z1 與 z2 以及閘門寬度 b,即可使該簡便設施達到準確之流量之量測。 參閱圖二,請推導閘門流量公式:
#560882
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