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108年 - 108 關務特種考試_三等_機械工程:自動控制#75760
> 申論題
題組內容
一、若一單位斜坡函數(unit ramp function)輸入於下列兩個轉移函數(transfer function)的系統分別為
⑵上述的兩個系統輸出響應之穩態解分別為多少?(5 分)
相關申論題
⑴分別求出兩系統在時間領域(time domain)的響應(輸出解)並繪製其 輸出的響應圖。(20 分)
#305735
⑴畫出下列開迴路轉移函數系統之根軌跡圖(root locus plot),包含極零 點、漸進線、離開極點的角度(departure angle)、根軌跡與虛軸之交 點及漸進線交會於實數軸之位置。(15 分)
#305737
⑵ K 值為正值,說明系統輸出要求穩定時 K 值的範圍為何?並求此回授系 統產生臨界穩定時之振盪頻率為多少?(10 分)
#305738
三、以漸近線(asymptote)的方式繪出下列轉移函數的波德圖(Bode plot)。 (25 分)
#305739
四、假設有一個物理系統其輸入與輸出之關係近似為下列一階系統的轉移 函數: K G( s) = s+a 請 說 明 如 何 在 時 域 上 , 利 用 實 驗 的 方 式 進 行 此 系 統 之 鑑 別 ( system identification)並可以分別求出 K 與 a。(10 分)
#305740
五、下 面 兩 張 圖 依 序 為 一 個 控 制 工 程 師 , 一 開 始 先 使 用 正 比 控 制 器 (proportional controller),進行一個有 3 個極點在實數軸的受控體之控 制,調整正比控制器增益值(gain)到達 A 點的系統動態響應設計。因為 此時發現其最終穩態誤差還有改善空間,因此加入一個積分器(integral controller),如此做法,無法回到之前達到 A 點的動態響應。以根軌跡設 計之方式,請說明如何再繼續設計一個補償器(compensator),達到暨可 以有 A 點位置的動態響應又可以改善最終穩態誤差?(15 分)
#305741
(二)試在複數平面上畫出此閉迴路極點的範圍使系統滿足:超越量百分比 (percent overshoot)%OS<10%(亦即阻尼比 ξ>0.6 ),且 2%安定時間 (settling time)小於 8 秒。(20 分)
#570293
(一)試求此開迴路之轉移函數 G(s) 。(5 分)
#570292
(三)若 K = 1,試求此閉迴路系統對單位等速輸入(unit ramp input)之穩態誤差。(5 分)
#570291
(二)若希望此閉迴路系統之阻尼比為 0.5,試求 K 之值。(10 分)
#570290
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