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首頁 > 工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率) > 96年 - 96 調查特種考試_三等_電子科學組：工程數學（重複）#38593 > 申論題

題組內容

五、若 C（Contour）之描述如下，請求

，其中 z 為複數變數（Complex Variable）。

⑵ C 是由點（1+i）延伸至點（2+4i）的直線。（10 分）

相關申論題

⑴ xy ′ + y = x 2 y 2 。（10 分）

⑵ (e 2 y − y Cos xy)dx + (2 xe 2 y − x Cos xy + 2 y )dy = 0 。（10 分）

⑴請求狀態方程式（State Equation） x ′(t ) = Ax(t ) + B(t ) ，其中 x(t ) = [x1 (t ) x 2 (t )] T 。（4 分）

⑵當 t = 0 時，請求初值（Initial Value） x(0) 。（4 分）

⑶請求系統矩陣（System Matrix）A 之特徵值（Eigen Value）與特徵向量（Eigen Vector）。（4 分）

⑷請求轉移矩陣（Transition Matrix） e At 。（4 分）

⑸請求其解 x(t ) ， t > 0 。（4 分） ⎧2 , 0 ≤ t ≤ 1

⑴請求其傅立葉級數（Fourier Series）之半波正弦展開式（Half-Wave Sine Expansion）。（10 分）

⑵請求其傅立葉級數之半波餘弦展開式（Half-Wave Cosine Expansion）。（10 分）

⑴單位切線向量（Unit Tangent Vector）T（5 分）、⑵主法線向量（Principal Normal Vector）N（5 分）、⑶双法線向量（Binormal Vector）B（5 分）、與⑷曲率（Curvature）κ（5 分）。 1

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