申論題 - 阿摩線上測驗

申論題資訊

試卷：107年 - 107 普通考試_經建行政、工業行政、交通技術：統計學概要#70562
科目：統計學
年份：107年
排序：0

題組內容

四、某公司有甲、乙、丙三家汽車軸承工廠，每廠每天生產軸承量合乎常態分配，公司總經理分別由甲、乙、丙三家工廠隨機各抽取 10 天的汽車軸承生產量資料，經初步統計得下列資料結果（軸承生產量之樣本平均數（ x i ）與軸承生產量之樣本標準差（ s i ））：（每小題 10 分，共 30 分） php7Reukh

註 1：本試題可能使用之參考值如下： phpyerzAj

註 2：附統計表：標準常態機率分配表，Z～N(0, 1) phpE2a3XL

申論題內容

⑶若甲、乙、丙三廠每天生產汽車軸承生產量的變異數相等，試取顯著水準α = 0.05，檢定甲、乙、丙三廠平均每天汽車軸承生產量是否相等？

詳解 (共 2 筆)

詳解提供者：hchungw

詳解提供者：Kao

SSTR=Σn_i(X_i.-X_..)2 = 10*(26.5-22.6)² + 10(18.7-22.6)² + 10(22.6-22.6)² =304.2

SSE=Σ(n_i-1)s_i²=(10-1)*4² + (10-1)*5² + (10-1)5² = 594

SST=SSTR+SSE=898.2

ANOVA

Source	SS	df	MS	F
Treatment	304.2	2	152.1	6.9136
Error	594	27	22
Total	898.2	29

H₀:μ₁=μ₂=μ₃

H₁:μ_i不全相等， i=1,2,3

α=0.05 RR={F>F_0.05(2,27)=3.35}

T.S.: F=6.9136 >3.35 → Re H₀

結論：有證據顯示甲乙丙廠商產量不全相同