申論題

五、假設某藥劑的藥效服從常態分布 N ( µ , σ ² ) 。現有此藥劑的藥效之隨機樣本，樣本數 為 20，樣本平均值為 6，樣本標準差為 2。

⑶若σ² 未知，試建構信賴係數為 98％的 µ 之信賴區間。（15 分） 註：隨機變數 Z 表示標準常態分布 N (0,1) ， T 表示 t v 分布且有自由度 v 。令 P(Z ＞ _zα ) = α ， P(T ＞ t_α (ν )) = α ， 0 ＜ α ＜ 1，可得到下列數值： z_0.01 = 2.33 ， z_0.02 = 2.05， z _0.05 = 1.645 ， z _0.025 = 1.96 ， t _0.02 (19 ) = 2.205， t _0.01 (19 ) = 2.539， t _0.02 (20 ) = 2.197， t _0.01 (20 ) = 2.528。