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工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)
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101年 - 101 調查特種考試_三等_電子科學組：工程數學#26562
> 申論題
題組內容
一、考慮一電路，其動態方程式可表為以下之 4 階常微分方程
假設初始值為
1請求v(t) 之齊次解（homogeneous solution）。（10 分）
相關申論題
1請求矩陣 A之特徵值與特徵向量，並說明此問題中特徵值之物理意義。（10 分）
#43712
1請求其穩態時（時間很大時，即t → ∞）之溫度分佈。（10 分）
#43714
2請求其完整之溫度分佈。提示：先做座標轉換，移除穩態解，使邊界條件為齊次。 （20 分）
#43715
3請指出此問題之特徵函數。（5 分）
#43716
1 R 值應為何，方能使其接收到最大功率？（9 分）
#43719
2此最大功率為何？（6 分）
#43720
1繪出此電路之功率三角形（power triangle），並標示數值與單位。（7 分）
#43721
2該電路功率因數（power factor）為何？（5 分）
#43722
3若欲將功率因數修正到 0.866 滯後（lagging），則該負載需並聯之電容值為何 （數值與單位）？（8 分）
#43723
1在t=25 ms時之電感電壓VL值為何？（8 分）
#43724
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