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教甄◆數學
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114年 - 114-1 臺中市立文華高級中等學校_教師甄選試題 : 數學科#126421
> 申論題
1. 試證：橢圓
= 1 的面積為 πab，其中 a ＞ 0, b ＞ 0。
相關申論題
1. 已知a為正無理數，a³-4a²-6a +4 與 a²-3a+1皆為有理數，則a=_____
#537024
2. 有一圓內接四邊形ABCD，,若,則數對(x,y)=_____
#537025
3. 已知四次整係數多項式f(x)滿足首項係數為1且f(2-√3)=f(1+√5)=7,則 f(x)除以x²-6的餘式為_____
#537026
4. 求 =_____
#537027
5. 有一長方形 ABCD,,如圖(一),將長方形沿對角線折起,使得∆ABD 與ABCD夾60°,則cos(∠ADC) =_____
#537028
6. 已知有一袋子裝有「兩顆紅球、三顆黑球、四顆白球」,今從袋中取球並記錄顏色。假設每顆球被取到的機會相同,且每次只取一球,取後不放回,直到紅球全數取出為止,則在紅球沒有被連續取出的條件下,紅球是三種顏色中最後被取完的機率為_____
#537029
7. 雙曲線 有一弦以 (-5,4) 為中點,則此弦的方程式為_____
#537030
8. 已知複數 z 滿足 |z| = 1, 則 |z-6|² + |z+2i|² 之最小值為_____
#537031
9. 設實係數多項式函數 f(x) = x⁴ + ax² + bx 與 g(x) = cx + (a-3) 的圖形相切於兩相異點,則實數 a =_____
#537032
10. 已知方程式 = 81 * log₃(x²+4x+7) 恰有兩實根 α、β, 則 α+β 之值為_____
#537033
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= 1 的面積為 πab，其中 a ＞ 0, b ＞ 0。
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= 1 的面積為 πab，其中 a ＞ 0, b ＞ 0。