10. 將「aabbbcdefg」共 10 個字母排成一列（相同字母視為相同物）。若規定任一個 a 與任一個 b 皆不得相鄰（相同字母相鄰則不受此限），則共有＿＿種排列方式。

2. 某學生解一個遞迴數列問題的題目與解法如下：題目：已知數列 {aₙ} 滿足 a₁ = 2，aₙ₊₁ = 4aₙ - 3n + 1，n ∈ N，求一般項 aₙ。學生的解法：設 aₙ₊₁ + k = 4(aₙ + k)，展開可得 aₙ₊₁ + k = 4aₙ + 4k，因此 k = -n + 1/3，由於 {aₙ + k} 形成公比為 4 的等比數列，因此 aₙ + k = (a₁ + k)4ⁿ⁻¹，將 k = -n + 1/3 代入可得 aₙ - n + 1/3 = (a₁ - n + 1/3) × 4ⁿ⁻¹，故 aₙ = (5/3 - n) × 4ⁿ⁻¹ + n - 1/3。請問學生的解法哪裡有問題？並寫下您會跟學生如何討論以及解惑？