阿摩線上測驗
登入
首頁
>
教甄◆數學
>
115年 - 115 臺北市立陽明高級中學正式教師甄選試題:高中數學科#139228
> 申論題
12. 已知 n 是比 35 小且與 35 互質的正整數,若 n¹⁹ - 2 為 35 的倍數,則 n 的值為 ?
相關申論題
1. lim(n→∞) (2026/n) × [1/(2+1/n)^(1/n) + 1/(2+2/n)^(2/n) + ... + 1/(2+(n-1)/n)^((n-1)/n)] = lim(n→∞) (2026/n) × Σ(k=0 to n-1) 1/(2+k/n)^(k/n) = ?
#571457
2. 某學生蒐集到汽水飲用杯數 x 與滿意度 y 的資料如下(杯數 x 可以是任意正實數): 飲用杯數 x:0, 1, 2, 3 滿意度 y:0, 2, 3, 0 真實狀況中喝太多汽水滿意度會下降,使用簡單線性模型不合適。若以二次函數 y = ax² + bx 來建模,並用最小平方法來估計參數 a 與 b,則在此模型下,飲用 __ 杯汽水會有最高的滿意度。
#571458
3. 某次定期考因學生平均分數偏低,老師考慮採用下列兩種調分公式: 公式 A:y = 0.6x + 40 公式 B:y = 10√x (其中 x 為原始分數,0 ≤ x ≤ 100,x 為整數,y 為調分後的分數) 試求:除了滿分以外,所有使得「公式 A 調分後結果不低於公式 B」的原始分數 x 之集合。
#571459
4. 已知三角形 ABC 為正三角形,DEFGHIJK 為正八邊形,且 E 為 BC 上一點,CE = 2,A, C, D 三點共線,A, B, F, G 四點共線(點 C 介於 A, D 之間,點 B, F 在 AG 上),則 AF = ?
#571460
5. 為了解遠處一個鏡面的傾斜程度,對鏡面發射沿著直線 x/2 = y/2 = z/1 前進的雷射光,並測得反射之雷射光沿著直線 (x-2)/2 = (y-5)/3 = (z-18)/6 前進而推算出鏡面的一個法向量 (20, m, n),則數對 (m, n) = ?
#571461
6. 有一部汽車正從地下停車場的斜坡 PB' 方向開上地平面 PA' 方向(如圖所示),若車輪始終保持圓形,A 點與 B 點為其圓心,且半徑 AA' = BB' = 1,AB = 8,∠AA'P = ∠BB'P = 90°,cos(∠A'PB'/2) = 1/√11。令直線 AB 為 x 軸,點 A(-4,0),B(4,0),已知當 PA' = PB' 時,汽車底盤 AB 距離坡頂 P 點最近,最容易發生底盤擦撞。請計算當 PA' = PB' 此特定瞬間時,P 點到 AB 的最短距離 d 為?
#571462
7. 在等腰三角形 ABC 中,頂角為 θ。若其外接圓半徑 R 與內切圓半徑 r 滿足 R/r = 1 + √2,且此三角形不為直角三角形,則 sin(θ/2) = ?
#571463
8. 某高鐵列車共有 12 節車廂,隨機選取其中 3 節設置廁所,在已知這 3 節車廂互不相鄰的條件下,令第 1 節車廂有廁所的機率為 P₁,第 6 節車廂有廁所的機率為 P₆,則數對 (P₁, P₆) = ?
#571464
9. 劍橋大學數學家 Tadashi Tokieda 提到一個違反直覺的現象:如果 A、B 兩人不斷擲硬幣,A 要擲到「正反」(順次序)才停止,而 B 要擲到「正正」才停止,那麼平均而言,A 只需要擲 4 次,但 B 需要擲 6 次——即使「正反」和「正正」出現的機率一樣。請問若要擲到「正正反」才停止,則平均而言要擲 __ 次。
#571465
10. 將「aabbbcdefg」共 10 個字母排成一列(相同字母視為相同物)。若規定任一個 a 與任一個 b 皆不得相鄰(相同字母相鄰則不受此限),則共有 __ 種排列方式。
#571466
相關試卷
115年 - 115 臺北市立陽明高級中學正式教師甄選試題:高中數學科#139228
115年 · #139228
115年 - 115 新北市公立高級中等學校_教師聯合甄選試題:數學科#139227
115年 · #139227
115年 - 115 臺北市立內湖高級工業職業學校_正式教師甄試:數學科#139221
115年 · #139221
115年 - 115 桃園市立陽明高中_教師甄選試題:數學科#139018
115年 · #139018
115年 - 115 國立高科實驗高級中等學校_專任教師甄選_國小部:普通科(數學)#138942
115年 · #138942
115年 - 115-1 國立彰化女子高級中學_教師甄選試題:數學科#138761
115年 · #138761
115年 - 115-1 臺中市立文華高級中等學校_教師甄選專業知能試題:數學科#138727
115年 · #138727
115年 - 115-2 台北市立建國高級中學_正式教師甄選試題:數學科#138704
115年 · #138704
115年 - 115-1 國立嘉科實驗高級中學_教師甄選試題_國中部:數學科#138695
115年 · #138695
115年 - 115-1 臺北市立中正高級中學_專任教師甄選初試試題:數學科#138690
115年 · #138690