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教甄◆數學
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114年 - 114-1 臺北市立復興高級中學_專任教師甄選試題:數學科#129383
> 申論題
2、復興大樓前的樓梯有 10 階,小明每步可走一階、兩階或三階,求小明走上復興大樓的方法數有幾種? (7 分)
相關申論題
3、求 x 40 除以 (x 2 + 1)(x + 1) 2 的餘式 = ? (7 分)
#550934
4、設 x 為實數,試求的最大值=? (8 分)
#550935
5、令一等差數列的前 k 項和為 sk,若已知 sn = m 且 sm = n,求 sm+n =? (8 分)
#550936
6、(log x) 2 − [log x] − 3 = 0 的所有實根之乘積為 10m,其中[∙] 為高斯函數,則 m =? (8 分)
#550937
7、將半徑為 r 的半球體容器裝滿水,平放於桌上(側視圖為開口向上的下半圓),如今將之慢慢傾斜 30°,在不考慮內聚力、附著力等各種物理現象下,試求此時容器內剩下的水之體積為多少? (8 分)
#550938
8、5x2 − 6xy + 5y2 − 4x − 4y − 4 = 0 , 求 (x − 1) 2 + (y − 1) 2 的最大值=? (8 分)
#550939
9、設 x , y ∈ ℕ 且 x < y,若 log x 的首數為 m,尾數為 α,而 log y 的首數為 n,尾數為β,已知 m2 + n 2 = 10 且α +β = 1,求所有數對 (x , y )=? (8 分)
#550940
10、在 ∆ABC 中,∠C 為直角,G為重心,且G到的距離和為 6。 若 = 15,求 ∆ABC 的面積=? (8 分)
#550941
11、三角形ABC,∠A、∠B 與∠C 分別對應的三邊長為 a、b 與 c,已知∠A = 42° 且 b2 − c2 = ac,求 ∠C =? (8 分)
#550942
12、有 n 組數據:, 令這 n 組數據的算術平均為μn,標準差為 σn,求= ? (8 分)
#550943
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