2. Find the volume of the smaller region cut from the solid sphere p ≤ 2 by the plane z = 1.
Answer :_________

詳解 (共 2 筆)

Galois
Galois
詳解 #5765676
2023/04/02


(共 1 字，隱藏中）
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助人為本
助人為本
詳解 #7394484
2026/06/04
所以解這題用球缺體積公式可以解
體積會等於pi×h^2/3(3R-h)
R是球的半徑，h是高度
高度是z=2,切面在z=1，高度是1
答案是5/3pi
ㅤㅤ
然後正規解法是用單變數的旋轉體積法
球的方程式可以寫成x平方+y平方+z平方=4
半徑平方會等於4-z平方
橫截面的面積為pi×（4-z平方）
然後沿著z=1到2積分