3. 某臺股基金經理人持有部位淨值 NT$10,000,000，擔心未來三個月股市動盪，因此欲使用臺指選擇權進行投資組合保險，以確保三個月後投資組合淨值不低於 NT$ 9,000,000 (不考慮避險成本)。假設投資組合 Beta 值為 1.6，臺指目前 16,000 點，投資組合及指數每年的股利率皆為 4%，無風險利率為 1%(年化)。試問：投資人應買入幾口三個月到期的買(賣)權，執行價為何？ (10 分)

1. 假設某選擇權投資組合包含： (1) 買入標的股票 A 的買權，共買入 20 單位，該買權的 Delta = 0.4 (2) 賣出標的股票 B 的買權，共賣出 30 單位，該買權的 Delta = 0.5 (3) 買入標的股票 C 的賣權，共買入 40 單位，該賣權的 Delta = -0.3 假設標的股票 A、B、C 的市價分別為 50、60、70。假設標的股票 A、B、C 的每日變動率的機率分配分別為 N(0, 0.36)、N(0, 0.25)、N(0, 0.16)，每日變動率的相關係數分別為、。請計算選擇權投資組合的 10day-95% 風險值為何？(10 分) (假設 1 單位選擇權可以交易 1 股標的資產，選擇權 10 日內的 Delta 值為常數。)

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