114年 - 114-3 期貨交易分析人員：衍生性商品之風險管理#145088

科目：衍生性商品之風險管理 | 年份：114年 | 選擇題數：35 | 申論題數：9

試卷資訊

所屬科目：衍生性商品之風險管理

選擇題 (35)

1. 在市場殖利率大幅上升時，若僅考慮修正存續期間，則估計出來的價格變動幅度會？
(A)低估價格跌幅 (B)低估價格漲幅
(C)高估價格跌幅 (D)高估價格漲幅

2. 投資人預期債券市場各年期利率水準將同幅度下跌，持有何種資產最有利?
(A)長存續期間與高凸性(convexity)
(B)短存續期間與高凸性
(C)長存續期間與低凸性
(D)短存續期間與低凸性

3. 你管理一 3 百萬瑞士法郎規模的債券投資組合，其債券的存續期間(Macaulay duration)為 4 年
，其債券到期殖利率(yield to maturity)為 3.5%，而你預期利率將會上升導致債券價值的損失，因而決定透過放空 15 口 12 月到期的 CONF 期貨合約來降低你的債券投資組合所暴露的風險。(按
CONF 期貨係對瑞士政府債券的標準化期貨合約，其合約面額為 100,000 瑞士法郎)。目前該 12月到期 CONF 期貨報價為 110.2，其最便宜可交割債券 (Cheapest-to-deliver bond)的存續期間為6.5 年，其到期殖利率為 3.5%，請計算這新組成的投資組合的債券存續期間為多少年？請依四捨五
入到 0.01 年。
(A)0.04 (B)0.40 (C)0.42 (D)2.40

4. KMV 模型中，一個公司的違約機率主要決定於三個因子，以下何者為非?
(A)產業型態 (B)資產風險 (C)槓桿程度 (D)資產價值

5. 操作損失 (operation loss) 嚴重度的分佈通常為：
(A)短尾對稱 (B)右端長尾 (C)均勻分佈 (D)長尾對稱

6. 關於 EWMA 和 GARCH(1,1) 波動模型的描述，哪項是正確的?
(A)EWMA 模型估計的變異數是前一天估計變異數和前一天收益平方的加權平均值
(B)GARCH(1,1) 模型估計的變異數是前一天估計變異數和前一天收益平方的加權平均值
(C)GARCH(1,1) 模型假設長期波動率為零
(D)兩個模型的統計估計方法一致

7. 將一天 VaR 換算成評估期間大於一天以上之 VaR 時，其計算可採用下列何者?
(A)一天 VaR×評估期間之交易天數的平方根
(B)一天 VaR×評估期間之天數
(C)一天 VaR×評估期間之實際交易天數
(D)一天 VaR×評估期間之天數的兩倍

8. 驗證風險值 VaR 的估計時，以下何者程序是必須的?
(A)壓力測試 (stress-testing)
(B)情境分析 (scenario analysis)
(C)回溯測試 (back testing)
(D)敏感度分析 (sensitive analysis)

9. 下列何者不是使用歷史模擬法估算市場風險曝險值的優點?
(A)不需假設變數為常態分配
(B)不需使用變異/共變異矩陣
(C)容易計算
(D)假設未來的情況會與過去的歷史狀況相同

10.考量底下 2 個風險性資產之投資組合：
假設這兩個資產是完全負相關(相關係數= -1)，各資產的投資比重應為何才能使其投資組合有
最低的風險(波動度)？
(A) 甲 (60%) 與乙 (40%)
(B) 甲 (70%) 與乙 (30%)
(C) 甲 (80%) 與乙 (20%)
(D)以上皆非

11.為持續精進保險業資產負債管理及健全財務業務發展，近期金管會發布新一代清償能力制度。
在強化資本原則下，採用哪種風險測度以反映市場波動?
(A)歷史波動率 (B)隱含波動率
(C)風險值 (VaR) (D)預期損失 (expected shortfall)

12.在衡量風險性資產的尾部風險時，可採用哪種風險測度?
(A)歷史波動率 (B)隱含波動率
(C)風險值 (VaR) (D)預期損失 (expected shortfall)

13.當監理機關要求機構將風險值(VaR)由現行的信心水準的 95%調整為 99.5%，在常態分配
假設及其他條件不變之下，VaR 值將增加多少?(?95% = 1.64485；?99.5% = 2.57583)
(A)20-30% (B)30-40% (C)40-50% (D)50-60%

14.在無套利評價法中的投資組合與選擇權價值的關係是：
(A)完美複製 (B)超額避險(superhedge)
(C)不足避險(underhedge) (D)最小變異避險 (minimum variance hedge)

15.自我融資投資組合的價格改變，主要是由於哪種風險？
(A)市場風險 (B)波動率風險 (C)流動性風險 (D)交易對手風險

16. 隨著市場達到新的高峰，投資組合經理希望確保其投資組合在未來 1 年內其資本價值免於下降10％。無風險利率為 2％，標準普爾 500 指數的股利率為 1.5％。該投資組合的股息收益率為 1.2％，相對於標
準普爾 500 指數之貝塔值為 1.3。需要對標準普爾 500 指數多少百分比跌幅進行保險，才能使該投資組
合的跌幅最多10％？
(A) 3.8% (B) 5.0% (C) 6.5% (D) 7.8%

17.將選擇權納入投資組合的主動式 ETF 經常使用掩護性買權，此策略主要功用是作為：
(A)限制上漲(capping upside)策略
(B)下跌保護(downside protection)策略
(C)收入增強(income enhancement)策略
(D)購買保險

18.使用期貨和遠期對標的資產做避險，是因為它們的價值是其標的資產波動性的關係是：
(A)正比 (B)反比 (C)都有可能 (D)沒有關係

19.所有其他因素保持不變，以下哪一個選擇權希臘字母，買權和賣權的值相同？
(A) Delta (B) Gamma (C) Rho (D) Theta

20.當歐式買權在進行動態避險時，對標的資產應採取哪種策略?
(A)買低賣高 (B)買高賣低 (C)買高賣高 (D)買低賣低

21.銀行賣出了一個標的為股票的買權。為了避險，銀行決定設立一個 delta-gamma 中立策略，他們
可以在正確的數量下使用：
I.標的股票與同樣標的股票並有著較高履約價格的選擇權
II.標的股票與同樣標的股票但是到期期間較長的選擇權
(A) 僅 I. 正確 (B) 僅 II. 正確
(C) I. 與 II. 皆正確 (D) I. 與 II. 皆不正確

22.造成 2008 年金融海嘯的風險包括：
(A) 模型風險 (B) 流動性風險
(C) 體系(systemic) 風險 (D) 以上皆是

23.許多市場如債券、原物料都有 VIX 指數，根據其編制原理需要以下哪種資訊？
(A) 歷史波動率 (B) 隱含波動率
(C) 選擇權價格 (D) 交易量

24.投資組合由 A、B 兩資產構成，報酬率同為標準常態分佈，相關係數為 -0.5，投資在A 資產的權重為
?，0 ≤ ? ≤ 1。若起始投資資金為一百萬，則最小化風險值???0.95(?) 所獲得的最佳權重 ?
∗ 約是多少？
(A)0.25 (B)0.5 (C)0.75 (D)1

25.變異風險溢酬可以用哪種資產來衡量？
(A)Straddle 組合 (B)VIX 期貨
(C)Variance Swap (D)以上皆可

26.對高頻交易進行風險管理時的主要瓶頸在於：
(A)速度延遲 (B)金流過大 (C)策略複雜 (D)價格預測

27.近期美國 SPX 零日到期 (0DTE) 選擇權目前佔 SPX 選擇權總交易量的 50% 以上，推動0DTE 的因素有哪些？
(A)可更精準地每日管理風險 (B)權利金較低成為低成本的交易方式
(C)蘊含高波動性風險溢價 (D)以上皆是

28.臺灣期交所七月推出「周五到期臺指選擇權」，預期有哪些優勢？
(A)便於短期避險 (B)發揮價格發現功能 (C)增強市場成長動能 (D)以上皆是

29.期交所實施動態價格穩定機制，以防範哪些風險？
(A)作業風險如錯誤下單、胖手指 (B)盤中委託簿流動性瞬間失衡
(C)盤中價格異常波動 (D)以上皆是

30.機器人理專 (robo advisor) 建構的股票投資組合宜以何者進行比較精準的避險，例如下跌控
制在 30%之內？
(A)指數 ETF (B)反向型 ETF (C)指數選擇權 (D)指數期貨

31.金管會在 2024 發布的《金融業運用 AI 指引》中，以風險為核心，落實 AI 的原則不包含哪
一項？
(A)以人為本 (B)可解釋性 (C)報酬穩健性 (D)永續發展

32.歐盟 2024 發布的 AI Act (AI 法案) 採風險分級做法，以下哪項被列入高風險？
(A)信用評分 (B)就業篩選 (C)投資建議 (D)以上皆是

33.ESG 基金防漂綠，臺灣規範的八大原則包含：
(A)說明投資目標與投資策略 (B)議和能力
(C)落實股東行動主義 (D)引入代理投票

34.在過去十年關於永續發展的討論中，以下哪一項風險已成為主要的社會挑戰？
(A)氣候變遷 (B)消除貧窮 (C)森林管理 (D)全球化

35.RWA (Real-World Assets，真實世界資產) 的風險包括：
(A)監管不確定性 (B)代幣智能合約漏洞
(C)實體資產託管與合規風險 (D)以上皆是

申論題 (9)

二、申論題或計算題
1. 假設有兩個獨立資產 ? 與 ?，每個資產的投資額為 100 萬元。在未來某期間，每個資產的
損失(以正數表示)分布如下：
⚫ 損失 0 元的機率為 97%
⚫ 損失 100 萬元的機率為 3%
設 ?? 與 ?? 分別為資產 A 與 B 的損失隨機變數，且兩者獨立。
(1) 驗證 VaR 是否滿足投組分散原則，意即 VaR(A+B)是否不大於 VaR(A)＋VaR(B)？(5 分)

(2) 驗證 CVaR 是否滿足投組分散原則，意即 CVaR(A+B)是否不大於 CVaR(A)＋CVaR(B)？(5 分)

2. 假設某投資組合包含：
⚫ 某指數 ETF：目前價格 ?0 = 500 元，持有 8,000 股。
⚫ 該 ETF 的選擇權：目前價格 ?0 = 3.0 元，持有 40,000 單位。
已知該 ETF 的日報酬率標準差 ?? = 0.01，該選擇權的 Delta = 0.35，Gamma = 0.015。根據以
下步驟進行計算：
步驟 1：計算投資組合的 Delta 與 Gamma。(2.5 分)

步驟 2：使用 Delta-Gamma 近似，寫出投資組合價值變動 Δ? 與 Δ? 的關係式。(2.5 分)

步驟 3：將Δ? 表示為標準常態隨機變量? ∼ ?(0，1) 的二次函數Δ? = ?? + ??
2，求出係數?，?。(2.5 分)

步驟 4：計算此非線性投資組合的 95% 單日 VaR。(註：Φ−1(0.05)≈−1.645)(2.5 分)

3. VIX 期限結構(term structure) 是由不同到期的 VIX 期貨所構成的曲線，其形狀反映了市場
對未來波動率的預期以及當前的市場情緒，有助於風險管理。請簡述其實務上的意義：
(1) 正價差(Contango) 代表的意義，以及其曲線形狀(3 分)

(2) 逆價差(Backwardation) 代表的意義，以及其曲線形狀(3 分)

(3) 曲線可能出現其他的形狀嗎？(4 分)