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首頁 > 研究所、轉學考(插大)-微積分 > 107年 - 107 台灣聯合大學系統(清華、交通、陽明、中央四校聯招)學士班轉學生考試_A3、A4、A7：微積分#112635 > 申論題

3. Find the maximum value of dy, where C is any circle in the xy-plane, oriented counterclockwise.

相關申論題

1. Find the critical number of y = .Answer:________

2. Determine the limits of integration where a ≤ b such thatdx has minimal value. Answer:________

3. Evaluate dx. Answer:_______

4. Find the slope of the surface f(x, y) = (x3+y3)1/3 at the point (0, 0) in the y-direction. Answer :___________

5. Find the surface area of the portion of the plane z = 4 - 2x - 2y that lies above the circlex2+y2≤1 in the first quadrant. Answer :__________

6. Find an equation of the tangent plane to the paraboloid r(u,u) = ui + uj + (u2 +u2)k at the point (1,2,5), Answer :____________

7. Evaluate the integraldxdy. Answer:___________

8. Use a change of variables to find the volume of the solid region lying below the surface and above the plane region R : region bounded by the parallelogram with vertices (0,0),(1,1), (5,0) and (4, -1): Answer:____________

(a) (6 分) In what direction from (-1,2) does the temperature increase most rapidly? What is this rate of increase?

(b) (6 分) Find the path of the particle as it continuously moves in the direction of maximum temperature increase.

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