4.，求x =_______

4. 呼應 108 課綱的「核心素養」導向，「混合題型」以多層次、結構化的試題設計，引導學生精準閱讀之後，深入思考，適切回應問題。請依據以下甲、 乙二文，設計一組混合題，評量學生的閱讀成果。混合題內容須包含：一題單選(附上答案、解析)，一題非選(附上答案、解析和評分標準) （25 分）  甲文：〈蝜蝂傳〉 唐．柳宗元          蝜蝂者，善負小蟲也。行遇物，輒持取，卬其首負之。背愈重， 雖困劇不止也。其背甚澀，物積因不散，卒躓仆不能起。人或憐之， 爲去其負。苟能行，又持取如故。又好上高，極其力不已，至墜地死。        今世之嗜取者，遇貨不避，以厚其室，不知爲己累也，唯恐其不積。及其怠而躓也，黜棄之，遷徙之，亦以病矣。苟能起，又不艾。 日思高其位，大其祿，而貪取滋甚，以近於危墜，觀前之死亡，不知 戒。雖其形魁然大者也，其名人也，而智則小蟲也。亦足哀夫！ 乙文：〈騾說〉 清．劉大櫆         乘騎者皆賤騾而貴馬。夫煦之而恩，任其然而不然，迫之以威， 使之然而不得不然者，世之所為賤者也。煦之以恩，任其然而然，迫之而威使之然而愈不然，行止出於其心，而堅不可拔者，世之所為貴 者也。然則馬賤而騾貴矣。        雖然，令夫軼之而不善，榎楚以威而可以入之善者，非人耶？人 豈賤於騾哉？然則騾之剛愎自用，而自以為不屈也久矣。嗚呼！此騾之所以賤於馬歟？

1. 雙曲線y2-4x2=1圖形的上半部 (如圖一)，此雙曲線上x坐標為n 的點與漸近線y = 2x的距離，記為，其中n為正整數。則＝_______

2. 實係數方程式3x3+ax2+bx−2=0 有一實根α，與兩虛根β、β2+1，求數對(a,b)=_______

3. 設x, y, z ∈ R ，若x+y+z= 3，且x2+y2+z2= 9，則x+y-2z的最大值為M，最小值為m，求數對(M,m) =_______

5. 坐標平面上兩點A(-5, 4)，B(6, 9) ，O為原點，在射線上各取一點 C，D，使△OAB面積與△OCD面積相等，且線段平行x軸，求線段長為_______

6. 設m為實數，已知直線x + my = 0過定點 A，另一直線mx − y − m + 3 = 0 過定點 B，兩直線交於點P(x, y)，則線段乘積的最大值為_______

7. 將橢圓：x2+2y2=1以原點 O 為中心，依逆時針方向旋轉60°，可得橢圓，試問的方程式_______

8.(S ∈ R) 設 P(t, −t, −3t) 在 L1上，Q、R 為L2的兩相異點，當 ∆PQR為正三角形時，試以 t 表示∆PQR的面積 =_______

9. 若= (−2,2,1), = (1,3,2), = (−2,3,1) ,則當有最小值時，(s , t) =_______

10. 一座標平面上，O 為原點，點A1、 A2在正向 x 軸上，點B1、B2在正向 y 軸上，= 26 ，∠B2A2O=2∠B1A1O，且△B2A2O的面積為 120，則△B1A1O的面積為多少_______