題組內容
5. 對所有正整數n,定義數列?n為「將所有滿足0 ≤ x ≤ 1且分母不大於n的最簡分數x,由小到大依序排列」,並將其中的0記為
,將1記為
。舉例來說,F1 =
,F2 =
,F4 =
。此外規定|Fn|代表Fn的項數,因此|F1| = 2、|F2| = 3、|F4| = 7。請回答下列問題:
(1) 求數列F100之中,緊鄰在
後的下一項。
5. 對所有正整數n,定義數列?n為「將所有滿足0 ≤ x ≤ 1且分母不大於n的最簡分數x,由小到大依序排列」,並將其中的0記為
,將1記為
。舉例來說,F1 =
,F2 =
,F4 =
。此外規定|Fn|代表Fn的項數,因此|F1| = 2、|F2| = 3、|F4| = 7。請回答下列問題:
(1) 求數列F100之中,緊鄰在
後的下一項。