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教甄◆數學
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109年 - 109 中正國防幹部預校教甄：數學科#85680
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5. 設實數a,b,c,d滿足a
2
+b
2
= 4與(c-7)
2
+ (d-24)
2
= 36,若
的最大值為M,(a-c)
2
+ (b-d)
2
的最小值為m,則M + m =____
其他申論題
1. 試問方程式實部為負的複數根有____個。
#343495
2. 有一四面體O-ABC,其底面ABC是邊長為4的正三角形,且知 ;若直線 與直線 間的公垂線段長是, a = ____(以最簡分數表示)。
#343496
3. 考慮所有滿足 的 2020 個正數 a1,a2,a3,....,a2020,則對於i=1,2,....,2020, 最大值為____
#343497
4. 設 a,b,c 為正實數,試求的最小值為____
#343498
6. 設有一階梯共有20階,每次只能走2階或3階,第8階階梯壞掉不能踩且必須踩上第12階的上樓方法數為____。
#343500
7. 球體 S:x2+y2+z2≦4被平面割成兩部份,求較小部份的體積為____。
#343501
8. 設A= ,且f(x)=x5-7x4+9x3+9x2-7x+8,若f(A)=,試求h=____。
#343502
9. 已知三次方程式x3-2x2-6x+5=0的三根分別為α,β,γ，則α5+β5+γ5 =____。
#343503
10. 已知函數 的最小值2,最大值6,求實數a = ____。
#343504
11. 凸12邊形的任意3條對角線不交於12邊形內一點點,求這些對角線將凸12邊形分成____個區域數。
#343505
的最大值為M,(a-c)2 + (b-d)2的最小值為m,則M + m =____ 
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的最大值為M,(a-c)2 + (b-d)2的最小值為m,則M + m =____