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教甄◆數學
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109年 - 109 中正國防幹部預校教甄：數學科#85680
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9. 已知三次方程式x
3
-2x
2
-6x+5=0的三根分別為α,β,γ，則α
5
+β
5
+γ
5
=____。
其他申論題
5. 設實數a,b,c,d滿足a2+b2 = 4與(c-7)2 + (d-24)2 = 36,若的最大值為M,(a-c)2 + (b-d)2的最小值為m,則M + m =____
#343499
6. 設有一階梯共有20階,每次只能走2階或3階,第8階階梯壞掉不能踩且必須踩上第12階的上樓方法數為____。
#343500
7. 球體 S:x2+y2+z2≦4被平面割成兩部份,求較小部份的體積為____。
#343501
8. 設A= ,且f(x)=x5-7x4+9x3+9x2-7x+8,若f(A)=,試求h=____。
#343502
10. 已知函數 的最小值2,最大值6,求實數a = ____。
#343504
11. 凸12邊形的任意3條對角線不交於12邊形內一點點,求這些對角線將凸12邊形分成____個區域數。
#343505
12. 圓內接四邊形ABCD,交 於M,,試問的比值為____。
#343506
13. 設k為常數,若方程式(x+2)2 + (y+3)2 = (x+5)2 + (y+7)2 = (x+11)2 + (y+k)2 無解,求k =____。
#343507
14. 若a=122333444455555666666777777788888888999999999,試求 a2÷11 的餘數為____。
#343508
15. 有一種遊戲叫做「九宮格」,就是被叫到的人,其座位周遭在九宮格內的人都要站起來,如圖座位標示「●」 被叫到時,周遭標示「☆」的人都要站起來。今已知甲乙兩位學生在同一班,而該班學生共5x5位,則當兩人任意坐時,甲被叫到而乙必須站起來的機率為，m+n=____。
#343509
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