6. Suppose that x and y satisfy the equation
                                                 y³ - x² = 4.
Find dy/dx and d²y/dx² when (x, y) = (2, 2).

7. Find the length L of the space curve given byx(t) = 3 cos ), y(t) = 3 sin) and z(t) = 4for t = 0 to 1.

8. Let                        f(x, y) = x + sin(x + 2y).Find the unit vector in the direction in which f increases most rapidly at the point (0, 0) and give the rate of change of f in that direction.

10. Evaluate the double integral              ∬R (x + y)dA,where R is the region bounded by y = x and y = x².

9. Solve the following optimization problem using Lagrange multipliers: f(x, y) = x² subject to x + y = 1.

一、警員 A 在路上巡邏時接獲勤指中心通報，嫌犯 C 在台北車站投擲汽油彈並持刀傷人。A 隨即到達現場，立刻拔槍與嫌犯 C 對峙，C 繼續揮刀強勢回應， A 立即對 C 射擊，造成 C 當場死亡。請問 A 對 C 之射擊是否符合《警械使用條例》？

二、請說明《社會秩序維護法》中，不服警察機關所為處分及法院所為裁定之救濟程序。

三、警察執勤中見爛醉之甲騎機車，是否應施以管束？若未施以對人之即時強制管束任其離去，致甲隨後肇事身亡，請問警察是否應負責任？

四、警察機關為維持善良之秩序，除去其障害，採行各種措置及作用。無論何種措置及作用，若非為實現警察義務則不得發動，依此可導出關於警察權發動之要件、對象及程度之限制。試說明警察權行使之界限，包括哪些原則？

一、圖文創作：60%（60 分）「電從哪裡來的？」這問題大概鮮少人會想過，電提供我們便利舒適的生活環境，電的存在幾乎被視為理所當然。電是從火力（燃煤、燃油、燃天然氣）、核能、水力、風力、太陽能等方式產生出來，其中燃料幾乎仰賴進口的火力發電更佔我國總發電量 7 成以上，因此每度電從燃料的運送、發電產出到千里迢迢傳輸至家家戶戶中，過程是非常不易的。1 度電大約可吹冷氣 1 小時、使用電腦 2 小時或看電視 7 小時等，由此可知每度電的珍貴價值。調查資料顯示，國人對於全球暖化與保護環境的重要性有一定的瞭解，用電習慣過於浪費也有高度認知，但日常生活中卻很難做到「節約用電」。◎請在第一張答案卷正面標明題號後，翻面至背面繪圖區發揮創意進行手繪，以「節能減碳 1 度電」為廣告設計創作主題，呼籲國人「來電」不易並珍惜用電，請自行發想主標題、副標題 、圖像、排版設計等來完成彩色精稿。

二、資料視覺化設計：40%（40 分）台電公司 104 年度新進僱用人員甄試的類別、分區及名額如下：配電線路維護類 318 名（北區 133 名、中區 72 名、南區 91 名、東區 16 名、澎湖 4 名、馬祖 2 名）、輸電線路維護類 44 名（北區 22 名、中區 6 名、南區 14 名、東區 2 名）、變電設備維護類 89 名（北區 36 名、中區 19 名、南區 20 名、東區 8 名、澎湖 5 名、馬祖 1 名）、電機運轉維護類 39 名（北區 17 名、中區 5 名、南區 6 名、東區 4 名、馬祖 3 名、用人當地化 4 名）、電機修護類 19 名（北區 13 名、中區 2 名、南區 4 名）、儀電運轉維護類 11 名（北區 6 名、中區 2 名、南區 3 名）、機械運轉維護類 83 名（北區 27 名、中區 15 名、南區 20 名、澎湖 3 名、馬祖 3 名、用人當地化 15 名）、機械修護類 67 名（北區 45 名、中區 9 名、南區 13 名）、土木工程類 33 名（北區 15 名、中區 9 名、南區 6 名、東區 2 名、用人當地化 1 名）、起重技術類 17 名（北區 9 名、中區 2 名、南區 6 名）、綜合行政類 150 名（北區 85 名、中區 23 名、南區 27 名、東區 9 名、澎湖 2 名、金門 3 名、用人當地化 1 名）、廣告設計類 4 名（北區 4 名），共 874 名。◎請在第二張答案卷正面標明題號後，翻面至背面繪圖區進行手繪並上色，針對上述資料發揮創意，將生硬的文字、數字描述，轉換成視覺資訊圖表，透過圖像化設計，來吸引閱讀者目光，也讓這些訊息更容易被閱讀與瞭解。

115年 - 115 中央警察大學_碩士班入學考試試題_海洋科技組：微積分#139855

115年 - 115 中央警察大學_碩士班入學考試試題_消防科學研究所、交通管理研究所：微積分#139760

114年 - 114 臺灣綜合大學系統_學士班轉學生考試試題:微積分A#137897

114年 - 114 臺灣綜合大學系統_學士班轉學生考試試題：微積分B#137819

114年 - 114 台灣聯合大學系統_學士班轉學生考試試題:微積分#137762

114年 - 114 台灣聯合大學系統_學士班轉學生考試試題:微積分#137761

114年 - 114 國立臺灣大學_轉學生招生考試_物理學系/土木工程學系/生物環境系統工程學系/生物機電工程學系:微積分(B)#137745

114年 - 114 國立臺灣大學_轉學生招生考試_數學系:微積分(A)#137744

113年 - 113 國立嘉義大學_轉學生招生考試試題_(全校)：微積分#122986

112年 - 112 國立臺灣大學_碩士班招生考試題：微積分(D)#130254