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教師專業碩士◆數學專業
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106年 - 106 臺中教育大學教師專業碩士學位學程：數學專業#79600
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題組內容
一、填充題（每格 5%，共 80%）
7.設a為實數，已知方程式
有一實根，則a =_______。
其他申論題
3.某儀器製造公司發現若每週生產 x 臺儀器，其成本C(x) = 180x +16000，而其收入 （單位均為元）。求應生產多少臺儀器，才能使利 潤最大？_______臺。
#324354
4.一蝸牛沿著高 65 公尺的牆面向上爬行，若蝸牛白天可垂直向上爬行 8 公 尺，晚上因為休息之故，而垂直下滑 3 公尺，若現在是白天開始，當作第 一天，且蝸牛的位置是離地 2 公尺，則第_______天，可爬到牆頂端。
#324355
5.假設a b , 均為自然數，若小明和小英分別計算a b ÷ 之除法問題，且兩人之 計算都沒有錯誤，而小明得到之商為 2017 ，餘數為 836 ，小英之商為 ，則數對(a,b) = _______。
#324356
6. 3100 的末兩位數字的和是_______。
#324357
8.設 x ＞1，則之最小值為_______。
#324359
9.表面積（長方體各面的面積和）為 54 平方單位的長方體中，則長方體的 最大體積為_______立方單位。
#324360
10.平面上相異的 6 個圓，最多可以把平面分割成_______個區域。
#324361
11.在直角坐標平面上，若△ABC 的三個頂點的坐標分別為 A(4,5)、 B(6, 9) − 、 C(1,1)，則∠ = BAC _______度。
#324362
12.某公司共有 10 位員工，此 10 位員工的平均體重為 56 公斤，母體標準差為 4 公斤，若 10 位員工中的 8 位體重分別為 50、52、53、54、56、57、60、 61 公斤，則另 2 位員工的體重分別為_______公斤
#324363
13.一球自離地面h公尺高的樓頂落下，每次返跳高度為落下的高度的 倍， 設此球靜止時所經過的距離為 540 公尺，則h = _______。
#324364
有一實根，則a =_______。
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有一實根，則a =_______。