7. 在△ABC三邊上的點 D, E, F 滿足其示意圖如右。若 P 是四邊形 AFDE 內一點(不含邊界)使得，試求 k 值的範圍為______。

15. 甲參加某個限定商品的抽獎，已知抽獎方式如下：第一次抽要付100元，每次抽中獎品的機率為，若抽中則可拿到限定商品，若沒抽中可以選擇就此放棄抽獎機會，或是比上次多付100元的金額再抽一次。例如：第一次花費100元沒抽中，可再花費200元抽第二次，若第二次沒中則可再花費300元抽第三次，以此類推。假設甲身上有無限的資金且絕不放棄，會持續抽獎直到抽中限定商品為止，則甲所花費金額的期望值為______元。