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教甄◆數學
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111年 - 111 臺北市立西松高級中學教師甄選：數學科#108209
> 申論題
7. Fibonacci數列
的定義如下：
，其中 n ∈ N 。 若 m =5k ，其中 k ∈ N ，試證：
必為5之倍數。
相關申論題
8.已知△ABC 中 = a ， = b ， = c 。若 tan (b tan A + a tan B) = (b + a) 。 2 試判斷△ABC 的形狀為何種三角形?
#464307
9.銳角△ABC 中，過 A 作垂直線交 於 D，在 上取一點 P，連接 ， 分別交 ， 於 E，F。試證： 為 ∠EDF 之角平分線。
#464308
10.若 ≤x≤ 3 ，求 √3-x +√ 5x-4 之最大值與最小值? 此時對應之 x 值?
#464309
11.有一個底面為三角形的直立稜柱，某一彼此相鄰的三個面(即兩個側面和一個 底面)的面積總和為一給定值 P。試求此直立三角柱體積之最大值?並求出此時 柱體的高與底面三角形的形狀?
#464310
(1)取出數字由小到大排列，其數字差距均大於 7。例如(2,10,19,28)
#464311
(2)取出四顆中數字是 2 的倍數恰有兩顆，是 5 的倍數也恰有兩顆。 例如(6,10,19,25)
#464312
(3)取出四顆中數字是 2 的倍數恰有一顆，是 3 的倍數也恰有一顆，且是 5的倍數也恰有一顆。例如(6,13,19,25)
#464313
13.IB 常識題，請以英文作答。 International mindedness lies at the very heart of the IB mission, which aims to develop students ‘who help create a better and more peaceful world.’ International mindedness is an overarching idea. Please indicate three dimensions of being internationally-minded in DP programs. In addition, please elaborate on ways to facilitate international mindedness in your subject.
#464314
1.試說明後現代主義(Postmodernism)所主張的兩項教育目的，及三項對於課程內容或教 學方法的啟示。(10 分)
#464315
2.試分別以功能論和衝突論的角度，各提出兩項觀點，分析「學校教育是否為錦上添花 的社會制度」。(10 分)
#464316
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的定義如下： 
，其中 n ∈ N 。 若 m =5k ，其中 k ∈ N ，試證： 
必為5之倍數。
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的定義如下： ，其中 n ∈ N 。 若 m =5k ，其中 k ∈ N ，試證： 必為5之倍數。