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114年 - 114 新北市高級中等學校_教師聯合甄選試題:數學科#126867
> 申論題
8.已知
為整數,則所有可能的整數n為__________。
相關申論題
9.將1、2、3、4、5、6、7這七個數字作適當的排列,使得相鄰兩數之和為質數。求共有__________種排列方式。
#540118
10.無窮級數之值為__________。
#540119
二、計算題:1.已知,考慮所有滿足=2025的正整數n,m,求n-m的最大值。
#540120
2.已知對任意的正實數a1,a2,...,,滿足下列不等式恆成立:,求n的最大值。
#540121
3.設P是三角形ABC內一點,滿足∠PAB=∠PCA=∠PCA。設D,E,F分別是P到三邊的垂足。試證:三角形DEF與三角形ABC相似。
#540122
1.單色可見光以53°入射角射入一實心的透明圓球,單色光在透明球體內經過2次折射、1次反射後如圖6所示(未依實際比例繪製示意圖),以偏向角138°射出圓球,則此圓球的折射率n等於 (1)
#540123
2.兩條相距為?、長度為L、電流(方向相同)為I的平行長直導線,兩條導線間的磁力等於 (2) 。(須註明是吸引或排斥力的形式)
#540124
3.雙狹縫干涉實驗以波長589nm之光,照射與屏幕距離為80cm之雙狹縫,若相鄰兩亮紋之間隔為1.5cm,則兩狹縫之間隔d= (3) μm。
#540125
4.在氫原子中電子由n=3到n=2量子態時,同時釋放一個光子,試問該光子的能量等於 (4) eV。
#540126
5.如圖7所示,一拋體從位置O射向O′點。飛行過程中最高點的高度為?,最大水平射程為?;忽略任何阻力,則拋體在空中飛行的時間是 (5) ;此拋體從O點射出時的初始速率等於 (6) 。(答案以?、?及重力加速度g表示)
#540127
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