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113年 - 113-1 國立臺灣師範大學附屬高級中學_正式教師甄選筆試:數學科#119244
> 申論題
D. 在直角坐標平面上,由點A(6,7)對圓x
2
+y
2
=10作兩切線交此圓於 P、Q 兩點。若 B 為射線
上一點,則
的最大值為
。
相關申論題
E. 迎新活動時,學長姐設計了 6 道不同的關卡,學弟妹可以挑戰各個關卡蒐集分數以取得最後的勝利,每一次只可以 挑戰一個關卡,且不可以連續兩次挑戰同一關卡,而每一個關卡的挑戰次數不限。已知某一隊學弟妹總共挑戰了 7 次關卡,且開始與結束時都停留在同一個關卡。若他們挑戰此 7 次關卡的可能狀況總共有 30k 種,則 k = ⑩⑪⑫ 。
#507250
F. 已知直角坐標平面上三點O(0,0) 、 A(1,7)、 B(7,-1) ,若= −19 ,則長度的最大值為。
#507251
G. 已知a b,為實數,試求(3a-2b+1)2+(2a+b-2)2+(4a-5b-3)2的最小值為。
#507252
H. 已知空間中一直線與兩點 A(0,1,3) 、 B(1,3,-2)。若點P為直線L上一動點,則的最小值為。
#507253
I. 某袋中有大小形狀相同的三顆紅球、四顆綠球與五顆藍球,今隨機從袋中一次取一顆球,取後不放回。試求在「紅 球→藍球→綠球」依次被取完的條件下,紅球取完之前至少已經先取出兩顆藍色球的機率為。
#507254
J. 已知空間中有一四面體,其對邊(不相鄰的兩邊)長度兩兩相同。若此四面體的六個兩面角分別為θ1,θ2 ,...,θ6,並且θ1=120°,則的最大值為__㉔__。
#507255
K. 試求。
#507256
L. 已知多項式函數f(x)滿足(x-1)f(x)=。若f (0)=−2,試問f(5) = ㉘㉙㉚ 。
#507257
M. 已知複數z 、ω滿足且,其中 t 為實數,試求|z −ω|的最小值為。
#507258
N. 試求二次曲線13x2-10xy+13y2-6x-42y-27=0的正焦弦長為。
#507259
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