申論題

解答:

換氣 1hr-1=換氣率 1 次/hr=N 次=1 次.hr^-1

換氣率=N 次=Q/(V 次) ----(1)

V 次(m^3/次)

N 次=Q/(V 次)=1

移項 Q=(N 次*V)

……

C1*{e 的-[(Q*t)/V]次方}=C2

指數公式 A 的(-n)次方=1/(A^n) ----(2)

…Q=(N 次*V)

C1*《1/{e 的[(Q*t)/V]次方]}》=C2 ------(3)

T=時間(單位:小時 hr)

…..

Q=(N 次*V)帶入公式(3)

C1*《1/{e 的[((N 次*V)*t)/V]次方]}》=C2

C1*《1/{e 的[(N 次)*t)]次方]}》=C2

《1/{e 的[(N 次)*t)]次方]}》=C2/C1

{e 的[(N 次)*t)]次方]} =C1/C2

…

對數公式,

e^Y=X, e=2.718

以 e 為底的 LogX=LnX=Y, ----(4)

….

{e 的[(N 次)*t)]次方]} =C1/C2 代入(4)

以 e 為底的 Log(C1/C2) =Ln(C1/C2)= [(N 次)*t)]次方]}

[Ln(C1/C2)] / (N 次)=t(單位 hr)

t(單位分鐘 min)= { 60 * [Ln(C1/C2)] } / (N 次)----(5)

C1=濃度 1,C2=濃度 2, N 次=換氣率(次/小時), t=時間,

Ln=以 e 為底的 Log=自然對數

…

N 次=換氣率=1 次/hr, C1=2800ppm,C2=200ppm 代入(5)

t(單位分鐘 min)= { 60*[Ln(2800/200)] } / (1) =158.34 min

四捨五入取到整數位=158 分鐘

……

Ans: 158 分鐘

.

考試時直接代入公式

t(單位分鐘 min)= { 60 * [Ln(C1/C2)] } / (N 次)

C_T = C₀ * e^{-Q / V * T}

200 = 2800 * e^{-1 / 60 * T}

ln(200/2800) = -1 / 60 * T

T = 158 (min)