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首頁 > 研究所、轉學考(插大)◆數理統計學 > 110年 - 110 國立政治大學_碩士班暨碩士在職專班招生考試_統計學系:數理統計學#103311 > 申論題

題組內容

1.(35pt)此大题請直接填寫答案,不需要提供過程說明

c. (5pt) Let X be one observation from the density

Find an unbiased estimate for θ.

相關申論題

a. (5pt) Let X be one observation from a N(0,θ) distribution. Find the sufficient statistic for θ.

b. (Spl) Let X1,X2.... Xn be i..d. from the density . Find the sufficient statistic for

d. (10pt) Let X1, X2, ..., X8 be a random sample from Uniform, where u and o ＞ 0 are the unknown parameters. Find the MLE of I and a based on the 8 observations: X1=2.88,X2=-4.04,X3=-3.26,X4=-3.57, X5=-0.09,X6=0.25,X7=-2.58,X8=4.59.

e. (5pt) Let X be one observation from Uniform(θ, θ + 1). For testing H0:θ = 0 vs. H1:θ＞ 0, find the power function for the decision rule that we reject H0if X ＞ 0.9

f. (5pt) Let X1,X2,... , Xn be a random sample fromFind the MLE of θ.

a. (8pt) Find the distribution of Y.

b. (12pt) Are and X independent? Prove or disprove it with your work.

3.(15pt) Let X1, x2.,... Xn be a random sample from the density Test Ho: θ ≤θ0 vs. H1:θ＞ θ0. Find a uniformly most powerftul size a test if such exists.

a. (5pt) Find E(X1)

b. (4pt) Find the moment estimate of θ

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