主題:三角形三心整理


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三角形三心整理三角形的心定義圖示位置特殊性質外心三垂直平分線的交點如下圖所示的O點銳角三角形內部直角三角形斜邊中點鈍角三角形外部(1)外心到三頂點等距離,也是三角形外接圓的圓心(2)∠A是銳角:∠BOC=2∠A    ∠A是鈍角:∠BOC=360°-2∠A(3)直角三角形的外接圓半徑為斜邊長除以2內心三角平分線的交點如下圖的I點必定在三角形內部(1)內心到三邊等距離,也是三角形內切圓的圓心(2)∠BIC=90°+∠A(3)三角形面積=×三角形周長×內切圓半徑(4)直角三角形當中,內切圓半徑=(兩股和-斜邊)重心三角形三中線的交點中線:頂點與對邊中點的連線如下圖的G點必在三角形的內部(1)(2)三角形重心與三頂點連線將三角形面積分成三等分。(3)三角形的三中線將三角形面積分成六等分。

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關鍵字:外心