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100年 - 100年高等三級暨普通考高考三級_電子工程#34210

科目：電磁學 | 年份：100年 | 選擇題數：0 | 申論題數：8

試卷資訊

所屬科目：電磁學

選擇題 (0)

申論題 (8)

一、⑴以數學推導方式，說明一電容率（permittivity）非均勻（nonuniform）之完美介質 中，柏松方程式（Poisson’s equation）可表示為 ε∇2V+∇ε⋅∇V= -ρ。（10 分）
【已刪除】⑵假設兩無窮大完美導體平板（平板厚度為零）間填充一非均勻之完美介質，若兩 平板分別位於x = 0與x = d ，介質電容率滿足方程式 ，計算兩 平板間之電位分布與單位面積之電容值。（20 分）
【已刪除】二、一無窮長圓柱形導體之半徑為 a，若圓柱形導體內有一圓柱形之空洞（半徑為 b）， 附圖為該圓柱形導體之剖面圖，由圖中可知圓柱形導體之軸與圓柱形空洞之軸間距 為 d。假設圓柱形導體剖面存在均勻且朝正 軸方向之電流，若剖面之電流密度為J=J0az ，計算空洞軸上之磁場。（15 分）
【已刪除】三、如圖所示，真空中一無窮長之導線上有靜電流（steady current）I，計算通過導線附 近長方形線圈（長為 a，寬為 b）之磁通量。（15 分）
⑴推導無源（source free）之真 空環境中電磁波電場所滿足之波動方程式。（10 分）
⑵若將題⑴之真空環境取代為有 損（lossy）介質，假設介質之導電係數（conductivity）與電容率為常數，又μ = μ0。 推導該介質中電磁波磁場所滿足之波動方程式（註：∇x ∇xA=∇(∇.A)-∇2A）。 （10 分）
⑴傳輸線上之電壓與電流相量（phasor）；（12 分）
⑵畫出傳輸線上 電壓與電流大小之變化曲線。（8 分）