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科目：通信系統 | 年份：101年 | 選擇題數：40 | 申論題數：0

試卷資訊

所屬科目：通信系統

選擇題 (40)

1 數位傳輸中發送端流程，下列何者正確？ (A)取樣→量化→編碼 (B)取樣→編碼→量化 (C)編碼→量化→取樣 (D)量化→取樣→編碼

2 無線（wireless）傳輸通道通常被塑模（model）成下列何者？ (A)二元對稱通道（binary symmetric channel, BSC） (B)二元抹拭通道（binary erasure channel, BEC） (C)萊利衰減通道（Rayleigh fading channel） (D)加成性白高斯雜訊通道（additive white Gaussian noise（AWGN）channel）

3 給予一序列（sequence）如下：

，其 z 轉換（z-transform）存在之收斂區域（region of convergence, ROC）為何？（提示：表示單位步階序列（ nu ][ unit step sequence）） 1 (A)

4 一個 QPSK（quadriphase shift keying）訊符（symbol）可以攜帶幾個位元（bit）的資訊？ (A)1 (B)2 (C)3 (D)4

5 假設通道的頻寬（channel bandwidth）為 1Hz、接收到的訊雜比（signal to noise ratio）為 SNR=1。下列何者為沈農訊息容量理論（Shannon’s Information Capacity Theory）提出的通道容量（channel capacity）（bits/sec）？ (A)4 (B)1 (C)0.5 (D)2

6 假設訊號的最高頻率為，根據奈奎斯特取樣原理（Nyquist Sampling Theorem）欲復原原始訊號需滿足何種要求？ tx )( f f 1 2 f 1 (A)取樣頻率要大於 4 f (B)取樣頻率要大於 2 f (C)取樣週期要大於

(D)取樣週期要大於

7 弗里斯自由空間方程式（Friis Free-Space Equation）， Pt 為傳送端訊號功率， Gt 為傳送天線增益，Gr 為接收天線增益， λ 為載波的波長，d 為傳送端和接收端的距離。求接收端訊號功率為何？ (A)

8 求 EIRP（an effective radiated power with respect to an isotropic radiator）為何？ t t G P (A) P_t+ G_t (B)P_tG_t (C) P_t - G_t (D)

9 試求出連續時間型（continuous-time）訊號

之平均功率（average power）為何？ (A)0.1 (B)0.5 (C)1 (D)2

10 在做訊號的量化（quantization）時，量化位階（the step-size of the quantizer）的選取是很重要的。假設一個連續型的訊號，其輸入訊號的振幅為(−m_max , m_max) ，L 為所有階層數，則下列何者為其量化位階？(A)

11 已知訊號的自相關函數為

，求此訊號的功率頻譜密度（power spectral density, PSD）為何？ 2 N0 4 (A)

(C) N0 (D)2N₀

12 下列有關脈衝編碼調變（Pulse-code modulation, PCM）系統的特性敘述，請問何者為非？ (A)能抵抗通道雜訊以及干擾 (B)經由使用特別的調變技術可以達到安全通信的目標 (C)由於 VLSI（Very-large-scale integration）技術的提升，使 PCM 系統所需元件價格成本降低 (D)無法使用 TDM（Time-Division Multiplexing）系統

13 有一非週期訊號x(t) ，其傅立葉轉換後可以得到 X(j ω)，試問此非週期訊號之共軛（conjugation）訊號為x*(t)經過傅立葉轉換結果為何？ (A)x(jω) (B) X(-j ω)(C) X*(-jω)(D)X*(jω)

14 在連續載波中，振幅調變技術包含了許多不一樣的調變方式，而每種調變方式所需要的傳輸頻寬也不同，請選出下列何種調變技術所需的傳輸頻寬最小？ (A)AM（Amplitude modulation） (B)DSB（Double sideband） (C)SSB（Single sideband） (D)VSB（Vestigial-sideband）

15 試求出訊號 x(t) = 5sin(10πt)之希爾伯轉換（Hilbert transform）為何？ (A)− 5cos(10πt) (B)− 5sin(10πt) (C)10cos(10πt) (D)10sin(10πt)

16 M-ary PSK（phase shift keying）的通訊系統以每秒 2000 個符元（symbol）傳送訊息，當 M=8 時，求等效之位元速率（bit rate）？ (A)16000 bps (B)8000 bps (C)6000 bps (D)2000 bps

17 一個連續時間型（continuous-time）的線性非時變（linear time-invariant, LTI）系統的脈衝響應（impulse response）表示為。下列敘述何者為非？ (A)若

，則表示系統為穩定（stable） (B) h(t)= δ (t) 是一個穩定（stable）的系統 (C)

不是一個穩定的系統 (D)若系統具有因果性（causal），在 t<0時

18 有一個系統，其輸入訊號為x(t) ，輸出訊號為

，則此系統為： (A)高通濾波器（high-pass filter） (B)低通濾波器（low-pass filter） (C)帶通濾波器（band-pass filter） (D)帶拒濾波器（band-stop filter）

19 若 x(t)的傅立葉轉換( Fourier transform）為 X(f)，則X(f) 的計算公式為下列何者？ (A)

20 下列有關訊號

之敘述何者不正確？ (A)週期性訊號，週期為

(B)非週期性訊號 (C)功率訊號 (D)總能量是無限的

21 當系統有一個單位脈衝響應（impulse response）

，下列何者正確？（提示：u(t) 表示單位步階函數（unit step function）(A)無因果性（non-causal）、有記憶性（memory）、穩定（stable） (B)因果性（causal）、無記憶性（memoryless）、不穩定（unstable） (C)無因果性（non-causal）、無記憶性（memoryless）、不穩定（unstable） (D)因果性（causal）、有記憶性（memory）、穩定（stable）

22 連續時間型（continuous-time）訊號 tx )( 的平均功率為 1W，下列何者為非？ (A)x(t)的瞬時功率可以為時變 (B)x(t)的總能量為 0 (C) x(t)的總能量是無限的 (D) x(t)是一個功率訊號

23 假設一個線性非時變（linear time-invariant, LTI）的系統之頻率響應（frequency response）為 H(f)，其輸入為一隨機訊號X(t) 且其功率頻譜密度（power spectral density）為Sx(f) ，系統輸出為Y(t) 且其功率頻譜密度為S_Y(f)。其輸出的功率頻譜密度為下列何者？ (A) S_Y(f) = S_X(f)H(f)(B) S_Y(f)=S²_X(f)H(f)(C) S_Y(f)=S_X(f) |H(f) |(D) S_Y(f)=S_X(f) |H(f)|²

24 令 X 是均值（mean value）為 3（i.e.,E{X}=3）及變異數（variance）為 δ²_x=2之隨機變數，定義另一隨機變數 Y = -3X+20，求 E{XY}=？（提示：E{}表示期望值運算子（expected-value operator）） (A)0 (B)27 (C)11 (D)33

25 令 X 為一均勻分佈之隨機變數，即 X~U(a,b)，試求 E{X}=？（提示：E{}表示期望值運算子（expected-value operator）(A)b − a (B)b + a (C)

(D)2(b −a )

26 已知連續時間型（continuous-time）訊號x(t)=e^-atu(t) 的傅立葉轉換為

，其中u(t) 表示單位步階函數。下列何者是

的傅立葉轉換？（提示：u(t) 表示單位步階函數（unit step function） (A)

27 兩個線性非時變（linear time-invariant, LTI）的系統做串接（cascade connection）連結，其結果相當於單一線性非時變系統其單位脈衝響應（impulse response）為兩個串接系統單位脈衝響應之摺積（convolution）運算。若給定兩個串接系統單位脈衝響應分別為u[n] 及 δ[n] −δ [n − 1] ，試問等效線性非時變系統其單位脈衝響應為何？ (A)δ [n]-δ[n −1 ] (B)u[n] (C)δ [n] (D)u[n+1] −u[n-1]

28 若 x(t) 的訊號頻帶（spectral band）落在 0 Hz 至 30K Hz，則 x(t)．cos (2π．100M．t) 的訊號頻帶落在那裡？ (A)0 Hz 至 30K Hz (B)100M Hz 至（100M＋30K）Hz (C)（100M－30K）Hz 至（100M＋30K）Hz (D)（100M－30K）Hz 至 100M Hz

29 若 x(t) 的傅立葉轉換（Fourier transform）為 X(f)，則 x(t/2) 的傅立葉轉換為何？ (A)2X(2f) (B)2X(f) (C)X(f/2) (D)X2 (f)

30 若 x(t) 為一個系統的輸入訊號，而 y(t) 為輸出訊號，則下列那一個系統為線性（linear）系統？ (A)y(t) = cos(x(t)) (B)y(t) = 3 · x(t) (C)y(t) = 2 · x(t) + 1 (D)y(t) = sin (x(t))

31 若為之 z-轉換（z-transform），其計算式為

，則z^-1 X(z)的反 z-轉換（inverse z-transform）為何？ (A)

(B) x(n −1 ) (C)x(n).cos(n) (D)x²(n)

32 下列式子，何者為常態分佈（normal distribution）的型式？ (A)

33 在數位通訊中，下列何種技術時常被用來對抗出現成串錯誤（error bursts）的情形？ (A)資料壓縮（data compression） (B)卡曼濾波（Kalman filtering） (C)等化（ equalization） (D)交錯打亂（interleaving）

34 在臺灣，許多廣播電台可以同時發射電波而不互相干擾；它們使用的是什麼技術？ (A)分頻多工（frequency-division multiple access） (B)分時多工（time-division multiple access） (C)分碼多工（code-division multiple access） (D)跳頻式展頻傳輸（frequency-hopping spectrum-spreading transmission）

35 行動電話的天線長度約為電波波長的 1/4 倍，已知電波速度為 3× 10 ⁸m/sec，今有一行動電話，其載波頻率為 2 GHz（也就是 2×10⁹ cycles/sec），則其天線長度應該約為多少？ (A)1 m (B)40 cm (C)4 cm (D)0.5 cm

36 若以 X 來代表一個網路伺服器（network server）在單位時間所收到要求服務的次數，則 X 通常被塑模（ model）成何種分佈？ (A)高斯（Gaussian） (B)波松（Poisson） (C)均勻（uniform） (D)二項式（binomial）

37 在封包（packet）加入迴旋冗餘檢測（cyclic redundancy check, CRC）的功能為何？ (A)錯誤偵測（error detection） (B)資料壓縮（data compression） (C)保密（encryption） (D)同步（synchronization）

38 假設 x(t)及 y(t)均為週期函數，其週期分別為 4T 及 6T，則 x(t)+y(t) 也是週期函數，其週期為何？ (A)10T (B)12T (C)24T (D)2T x x xSinc π

39 Sinc 函數的定義為

，請計算之值為何？ (A)-1 (B)0 (C)1 (D)1/2

40 一個二元（binary）的(15,11)線性方塊碼（linear block code）中有幾個不同的碼字（codeword）？ (A)2⁴ (B)2¹⁵ (C)2¹¹ (D)26

申論題 (0)