101年 - 101年專門職業及技術人員高等建築師、技師、第二次食品技師暨普通不動產經紀人、記帳士考高等_結構工程技師#26370

科目：技師◆材料力學 | 年份：101年 | 選擇題數：0 | 申論題數：5

試卷資訊

所屬科目：技師◆材料力學

選擇題 (0)

申論題 (5)

一、桿件AB和CB具有相同尺寸和材料性質，共同支撐垂直載重P，如圖一所示。兩桿件長度為L，斷面積為A；應力應變關係為雙線性，初始線性和降伏線性的楊氏係數分別為E1 和E2，轉折點之應力為σ0。試求B點變位δ與垂直載重P之關係式。（20 分）

二、結構系統某一均質構件如圖二所示。該構件長度為L，撓曲剛度為EI；兩端a和b之側向位移各為ua和ub，轉角各為θa和θb，剪力各為Va和Vb，彎矩各為Ma和Mb。 試以ua、ub、θa和θb表達整支構件之撓曲應變能。（18 分）

若，試求矩陣 K。（12 分） ⎪ ⎪ ⎭ ⎪ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ = ⎪ ⎪ ⎭ ⎪ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ b a b a b a b a u u M M V V θ θ K 圖二 Mb Vb Va ua Ma θa ub

三、有一圓形斷面薄壁管承受扭矩T，如圖三所示。該管長度為L，壁厚為t，剪力模數為 G；薄壁中線之直徑在A和B兩端分別為da和db，在中間斷面則呈線性變化。試求該管之扭轉應變能。（25 分）

四、有一均質梁承受均佈載重，一端為固定支承，另一端為鉸接支承。該梁長度為L；斷面為矩形，寬度為b，深度為h；材料性質為完全彈塑性，降伏應力為σy。試求均佈載重之極限值。（25 分）