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101年 - 101 高等考試_三級_工業工程：作業研究#31556

科目：作業研究 | 年份：101年 | 選擇題數：0 | 申論題數：12

試卷資訊

所屬科目：作業研究

選擇題 (0)

申論題 (12)

⑴試問x1 , x2代表何意義？（2 分）此模式能正確提供生產決策的假設為何？（8 分）
⑵試問兩種產品最佳每週的產量各為若干？總利潤為何？（10 分）
⑶若此工廠可以每公斤 3 元的價格增購無限量的材料 B，試問是否要購買？若要購 買，則要購買多少量？新的總利潤為若干？（5 分）
【已刪除】二、產品 X 可經由下列 10 種機器組成的五種生產製程生產： A→B→C, A→D→E, F→G→E, F→I→J→E, H→J→E 某工廠正好有這 10 種機器，想知道每天最多可生產多少個產品 X。下表為各機器 每添的最大產量： 

 試將此問題以最大網路流量問題（maximum flow problem）表示之，不必求解。（10 分）
【已刪除】三、某工廠可選兩種製程之一來生產兩種產品 A 與 B，下表為各製程生產一單位產品所 需時間及每週產能：
  若產品 A 與 B 的單位利潤各為 100 元與 150 元。為求利潤最大化，此工廠應選擇那 一製程生產？產品 A 與 B 各生產多少？試將此問題以整數規劃問題（integer programming）表示之，不必求解。（15 分）
 ⑴若以Xn表示第n天關店時此商品的存貨水準，試說明{Xn , n≧0}為一馬可夫鏈。（ 5 分）
⑵試建構此馬可夫鏈之一步轉移矩陣。（10 分）
⑶試求長期下，不需下訂單的比例。（10 分）
⑷若每訂購一次的成本為 10 元，持有此商品一個一天的成本為 1 元，缺貨候補的 成本是一個 5 元，試求此存貨系統每天之期望成本。（10 分）
⑴試建構此生死過程之轉移速率圖（rate diagram）。（5 分）
⑵試列出此生死過程之平衡等式（balance equations）。（5 分）
⑶試求解此生死過程之穩定狀態下之機率分配（steady-state probability distribution）。 （5 分）