101年 - 101-2 中國工業工程學會證照考試_工業工程師：作業研究#16179

科目：作業研究 | 年份：101年 | 選擇題數：20 | 申論題數：0

試卷資訊

所屬科目：作業研究

選擇題 (20)

1. 線性規劃問題中不會影響或改變可行解區之限制式稱為 (A)非負限制式(non-negativity constraint) (B)多餘限制式(redundant constraint) (C)標準限制式(standard constraint) (D)寬鬆限制式(slack constraint)

2. 某線性規劃問題中有四個決策變數，兩個大於等於的功能限制式及一個等式功能限制式。若使用大 M 法或雙階法求解，限制式必須加入一些變數，則以下敘述何者正確？ (A)必須加入 2 個剩餘變數、1 個人工變數。 (B)必須加入 2 個寬鬆變數、1 個人工變數。 (C)必須加入 2 個剩餘變數、3 個人工變數。 (D)必須加入 2 個寬鬆變數、3 個人工變數。

3. 某最大化線性規劃模式以圖解法求解，所繪製的圖形如圖一所示，其中虛線表示目標函數線，可行解區為 A、B、D 三點與原點所圍成區域。下列何者不是此線性規劃之限制式？

(A) 3x − 8y ≥ 0 (B) x ≥ 0 (C) 12x +15y ≤ 180 (D) 5x +10y ≤ 150

4. 有一線性規劃問題如下：

5. 線性規劃問題求解過程中，關於退化解之敘述何者正確？ (A)單形法求解過程中，當一個或一個以上的基本變數值為零時，稱為退化解。 (B)單形法求解過程中，若進入變數欄位無正值時，即有退化解。 (C)單形法進行最小比率測試時，有負值存在時，即有退化解。 (D)當有退化解產生時，單形法必定會產生循環情形。

6. 路斯公司有兩條生產線可製造產品 1 和 2。因生產技術之故，新生產線相較於舊生產線的生產成本為低，但是新生產線沒有足夠的產能生產所有產品的需求，因此，有些產品不得不在舊生產線上生產。相關的產品需求、生產線的產能及生產成本如表一所示。

令 x_ij 表示產品 i 於生產線 j 的生產量(其中 j=1 表示新生產線，j=2 表示舊生產線)，在滿足所有產量需求條件下，何者為正確之線性規劃目標函數式？

7. 考慮以下問題：

8. 承第 7 題，由表二中讀出此問題之對偶問題的最佳解，包括第一、二的對偶變數 y ₁、 y ₂，以及目標函數值 W。 (A) y1 =1, y 2=−4,W=72 (B) y 1=1, y 2=4,W=−72 (C) y1 =0, y2 = −4,W=−72 (D) y1 =0, y2 =4,W=72

9. 維斯特商業會館定期提供公眾服務會議及活動，目前正在進行下一季活動的宣傳計畫。廣告方案包括電視、廣播及報紙。估計每次廣告的觀眾數、成本，以及廣告媒體最多使用次數等資料，如表三所示。表三維斯特商業會館宣傳計畫預估成效與限制

為了要使用廣告媒體的多樣性，故廣播廣告不應超過廣告總量的 50%，且電視廣告至少為廣告總量的 10%。令 x1、x2、x3 分別為電視、廣播及報紙廣告次數，則下列有關此線性規劃模式的限制式何者正確？

(B) 0.5x1 −0.5 x2 + 0.5x3 ≥ 0

(C) x1 − x2 + x3 ≥ 0

(D) 0.9x1 − 0.1x2 − 0.1x3 ≤0

10. ，則最低配送成本為多少？

11. 承第 10 題，在最低配送成本狀況下，那些營業所無法滿足其需求？ (A) D1 (B) D2 (C) D3 (D) D2 和 D3

12. ，最佳指派成本為多少？(A) 46 (B) 48 (C) 50 (D) 52

13. 承第 12 題，最佳工作指派的結果，會使得那一部機器閒置？ (A) M1 (B) M2 (C) M3 (D) M4

14. 下列有關網路模式分析的敘述何者有誤？ (A)有關最小擴充樹問題的最佳解不需要所有的節點都被連結。 (B)Dijkstra 演算法為求解最短路徑的演算法。 (C)有關最短光纖網路線的設計為最小擴充樹問題的應用。 (D)有關最小擴充樹問題，以網路圖解法求解時，可以從任意選擇節點開始求解。

15. 下列有關最大流量最小切割理論(max-flow min-cut theorem)的敘述何者有誤？ (A)切割是指一組有向弧所成的集合。 (B)起始節點至最終節點的最大流量等於此網路的最小分割值。 (C)任何一個切割值皆為最大流量的下限。 (D)可以在求解最後步驟確認是否已達最佳解。

16. 高雄柴山自然公園有一小百岳三角點，柯南預計前往三角點找尋暈倒的登山客。山區的道路如圖二所示，其中節點 1 與節點 7 分別為登山口及三角點的所在位置，其餘節點為登山道路的交會點。山中道路行走所需時間是依距離、坡度決定。根據柯南的經驗判斷，各條道路所需行走時間如弧上所標示的值(單位為小時)，柯南應選擇哪條路徑才能最快登上三角點？

圖二高雄柴山道路示意圖(A) 1-3-6-7 (B) 1-2-3 (C) 1-2-4-5-7 (D) 1-2-5-7

17. 某一最小擴充樹問題如圖三所示，弧上所標示的值為兩節點間的距離，其最佳解為多少？

圖三題 17 的最小擴充樹問題 (A) 1.8 (B) 1.9 (C) 2.0 (D) 2.1

18. 試問要徑的總時間是多少？ (A) 40 天 (B) 42 天 (C) 44 天 (D) 46 天

19. 承第 18 題，下列何項作業的寬鬆時間(slack time)為 0？ (A) B 作業 (B) D 作業 (C) G 作業 (D) I 作業

20. 下列有關 PERT 三時估計法的敘述何者有誤？ (A)樂觀估計時間與悲觀估計時間的區間長度為六倍標準差 (B)預估作業時間為最可能時間、樂觀時間和悲觀時間的平均數 (C)PERT 假設作業時間為 Beta 分配 (D)PERT 是針對作業時間不確定情況之專案規劃方法

申論題 (0)