103年 - 103年高等一級暨二級考高考一級_土木工程#25167

科目：技師◆材料力學 | 年份：103年 | 選擇題數：0 | 申論題數：4

試卷資訊

所屬科目：技師◆材料力學

選擇題 (0)

申論題 (4)

【已刪除】一、外力P = 30kN 作用在如圖一所示之結構 ABCD，BDC 是連續繩索（cable）跨過無摩擦的滑輪（pulley）D，繩索 BDC 的截面積為 A_c = 50mm² ，其應力~應變關係為：

0 ≤ ε ≤ 0.03 （σ 的單位為 MPa）

求繩索 BDC 之 0.2%偏移降伏應力（offset yield stress）σ _y。又，當外力 P 移去後（卸載），繩索 BDC 之永久應變ε _p = ? （25 分）

【已刪除】二、長為 L，撓曲勁度為 EI 之簡支梁 AB，受到均布載重 q 作用，如圖二所示。鋼筋（steel）CD 長度為 H，截面積為 A_S ，楊氏模數為E_S ，熱膨脹係數為α ，鋼筋 CD 受到溫度下降ΔT 。求：接觸點 C 之內力R_C，及 B 點的旋轉角θ _B 。（25 分）

【已刪除】三、圖三中，直徑d = 40mm之實心圓桿 ABC 平放在水平面上，圓桿 ABC 是由兩根完全一樣的 AB 桿及 BC 桿焊接成直角而成的，AB 桿和 BC 桿的長度皆為b = 500mm。A 端為固定端，在 C 點受到外力P = 800N ，力矩M₀= 200N ⋅m作用。求 A 端之固定端上，在 Q 點的應力（繪應力元素圖）、主應力，及最大剪應力。（25 分）

【已刪除】四、撓曲剛度為 EI，長度為 L 之均質等向性梁，置於彈力常數為 k 之彈性基礎上（如圖四所示），此梁承受軸力 Q 及分布載重 q (x)=

作用，其中 a_n 為已知常數。請推導此問題之微分方程為： EIw'''' +Qw ′′ + kw = q(x) 其

中，w 為梁之撓度， w'''' = d⁴w/dx⁴ ；並求臨界載重（critical load）Q_cr。（25 分）