103年 - 103 大學入學考試中心_學科能力測驗：數學#16152

科目：高中(學測,指考)◆數學 | 年份：103年 | 選擇題數：36 | 申論題數：0

試卷資訊

所屬科目：高中(學測,指考)◆數學

選擇題 (36)

1. 請問下列哪一個選項等於

2. 令

為坐標空間中之兩點，且令P 為xy 平面上滿足

的點。請問下列哪一個選項中的點可能為？ (A) (5.0.0) (B) (5,5,0) (C) (0,12,0) (D) (0,0,0) (E) (0,0,24)

3. 在坐標平面上，以

等四個點為頂點的正方形，與圓

有幾個交點？

(A) 1個 (B) 2個 (C) 3個 (D) 4個 (E) 0個

4. 請問滿足絕對值不等式

的實數x所形成的區間，其長度為下列哪一個選項？ (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 6

5. 設

，其中 a,b 為整數。請問 b 等於下列哪一個選項？ (A)

6. 某疾病可分為兩種類型：第一類占70%，可藉由藥物A治療，其每一次療程的成功率為70%，且每一次療程的成功與否互相獨立；其餘為第二類，藥物A治療方式完全無效。在不知道患者所患此疾病的類型，且用藥物A第一次療程失敗的情況下，進行第二次療程成功的條件機率最接近下列哪一個選項？ (A) 0.25 (B) 0.3 (C) 0.35 (D) 0.4 (E) 0.45

複選題
7. 設坐標平面上， x 坐標與 y 坐標皆為整數的點稱為格子點。請選出圖形上有格子點的選項。(A)y=x² (B)3y=9x+1 (C)y²=-x-2 (D)x²+y²=3 (E)

複選題
8. 關於下列不等式，請選出正確的選項。(A)

複選題
9. 一物體由坐標平面中的點 (-3,6) 出發，沿著向量

所指的方向持續前進，可以進入第一象限。請選出正確的選項。

複選題
10. 設 f(x) 為實係數二次多項式，且已知 f(1)＞0、f(2)＜0 、f(3)＞0 。令 g(x)=f(x)+(x-2)(x-3)，請選出正確的選項。

(A) y=f(x)的圖形是開口向下的拋物線

(B) y=g(x) 的圖形是開口向下的拋物線

(C) g(1) ＞f(1)

(D) g(x)=0在1與2之間恰有一個實根

(E) 若 a 為 f(x) =0的最大實根，則 g(a)＞0

複選題
11. 設

為等差數列。請選出正確的選項。 (A)

12. 所謂某個年齡範圍的失業率，是指該年齡範圍的失業人數與勞動力人數之比，以百分數表達（進行統計分析時，所有年齡以整數表示）。下表為去年某國四個年齡範圍的失業率，其中的年齡範圍有所重疊。

請根據上表選出正確的選項。

(A) 在上述四個年齡範圍中，以40~44歲的失業率為最高

(B) 40~44歲勞動力人數多於45~49歲勞動力人數

(C) 40~49歲的失業率等於

(D) 35~39歲勞動力人數少於40~44歲勞動力人數

(E) 如果40~44歲的失業率降低，則45~49歲的失業率會升高

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申論題 (0)