103年 - 103 高等考試_三級_統計：統計學#43089

科目：統計學 | 年份：103年 | 選擇題數：0 | 申論題數：16

試卷資訊

所屬科目：統計學

選擇題 (0)

申論題 (16)

試求 X 與 Y 之聯合機率分配。（5 分）

分別求出 X 與 Y 之邊際機率分配。（10 分）

求出 Y 給定 X= 1 之下的條件機率分配。（5 分）

求出 Y 給定 X= x 之下的條件機率分配。（5 分）

試以動差法求得 θ 的點估計。（5 分）

試求 θ 的充分統計量。（5 分）

試求 θ 的最大概似估計。（5 分）

試驗證 θ 的最大概似估計並非 θ 的不偏估計。（5 分） ~ ~

【已刪除】將 θ 的最大概似估計記作

。試求 c 使得 c

為 θ 的不偏估計。（5 分）

【已刪除】令 (5)中之不偏估計為

的變異數。（10 分）

當 n>1，說明是否相對於的相對效率（relative efficiency）大於 1？（5 分）

若該訓練對學生英聽能力並無影響，試問 Ui 服從什麼分配？（5 分）

若該訓練對學生英聽能力並無影響，試求 W 的期望值與變異數。（10 分）

利用統計量 W 以及中的結果，在顯著水準 0.05 下，檢定是否學生的英聽能力有進步。（5 分）

各季之營業額與四季平均營業額之比較如何？（5 分）

預測 103 年第一季至第四季的營業額。（10 分）