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104年 - 104年地方三等-測量平差法#35137

科目：測量平差法 | 年份：104年 | 選擇題數：0 | 申論題數：4

試卷資訊

所屬科目：測量平差法

選擇題 (0)

申論題 (4)

一、假設 xi ,i =1,2,L,6為 6 個等精度且互相獨立的觀測量，每一個觀測量的精度皆為 σ = ±2 mm。若 y1=  x1 −x2 − x4 +x5     ，     y2  = x1 − x3 − x4 + x6 ，試計算 y1的中誤差、  y2 的 中誤差、y1 與  y2 的相關係數。（25 分）
二、欲測量水平角∠ABC 的角度，利用儀器分成三天觀測，每天的觀測值平均值及其中 誤差分別為：120°21′15′′ ± 2.0′′、120°21′18′′ ± 4.0′′、120°21′20′′ ±1.0′′，現在取2.0′′作為 單位權的中誤差，試按權的定義算出三天觀測值的權值，再計算∠ABC 的加權平均 值及其中誤差。（25 分）
三、C、D 兩點為地表上的兩個測站，CD 間的斜距(S)為568.138 m ± 0.015 m，C 點測到 D 點的垂直角(El)為-02°14′25′′ ± 06′′，CD 線段的方位角(Az)為40°36′23′′ ±12′′。若以 C 點為原點建立站心地平坐標系(n,e,u)，試計算 D 點的地平坐標(n,e,u)及其變方-協變 方矩陣（variance-covariance matrix）。（25 分） 「備註：地平坐標(n,e,u)與 S、El 及 Az 之間的關係如後，n = S cos(El)cos(Az), e = S cos(El)sin(Az), u = S sin(El)。」
【已刪除】四、下圖所示，為一個由 ABC 三點構成的 GPS 測量網形略圖（假設每次僅使用兩部接收 儀，以靜態測量方式測量一條基線；而且每條基線分量皆為等精度觀測，其權矩陣 為單位矩陣），A 及 B 為已知點（假設其坐標無誤差），C 為待求點；A 及 B 的空間 直角坐標(X, Y, Z)分別為(1161510.502, -4667575.568, 4175209.562)及(1171820.592, -4640316.729, 4202588.113)；AC 及 BC 基線的三個分量 (ΔX,ΔY,ΔZ) 分別為 (-13024.970, 14982.005, 20159.364)及(-23335.070, -12276.803, -7219.168)（上述 (X, Y, Z)及(ΔX,ΔY,ΔZ)的單位皆為 m）。試利用間接觀測平差法，計算 C 點的(X, Y, Z) 及其中誤差。（25 分）