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104年 - 104 普通考試_經建行政、交通技術：統計學概要#42777

科目：統計學 | 年份：104年 | 選擇題數：0 | 申論題數：13

試卷資訊

所屬科目：統計學

選擇題 (0)

申論題 (13)

⑴薪資之變異係數。
⑵薪資與年齡之相關係數。
⑶為了檢定平均薪資 μ 是否為新臺幣 50000 元，針對檢定 H 0 : μ = 50000 ，計算 t 檢 定統計量。
⑷為了建立員工年齡與薪資之簡單直線迴歸模型，以年齡為自變數，以薪資為應變 數，計算迴歸線斜率估計量。
⑸為了瞭解員工薪資是否受教育程度之影響，以員工教育程度為因子作單因子變異 數分析，計算 F 檢定統計量。 前一陣子日圓匯率降至低點，引發日本廠員工抱怨。總公司欲比較臺灣廠和日本廠 之員工薪資狀況，故將臺灣廠員工薪資統一轉為以日圓計算。試問上述題⑴至題⑸ 統計量是否會受計算貨幣為新臺幣或日圓不同之影響？請分別就上述題⑴至題⑸之 統計量，說明影響是變大、變小、或不變。（題⑴至題⑸每小題 4 分，共 20 分）
⑴試求老大獲勝的機率。
⑵試求老三獲勝的機率。
⑴試求 S 與 T 的相關係數。
⑵試求給定 T = 7 之下 S 的條件變異數Var ( S | T = 7) 。 
⑴令隨機變數 T = F (X ) ，試求 T 之機率分配。
⑵令 F −1 ( x) 為 F (x) 之反函數，且設 U 為具有連續型均等分配 U (0, 1) 之隨機變數。 令隨機變數 Y = F −1 (U ) ，試求 Y 之機率分配。
⑴試以顯著水準α = 0.05 檢定兩變數之母體相關係數是否為零。
⑵試求出 Y 對 X 的迴歸模型 Yi = β X i + ε i 之參數 β 的最小平方估計值。