申論題

第一次老大贏3/8

所有老大贏的機率為 首項3/8 比為5/8*5/8*5/8=125/512  的等比級數
以後每多比一次就多125/512倍的機率

所有總和為(3/8)/(1-125/512)=1536/3096=64/129

一次投三個銅板有2*2*2=8種組合

剛好兩個正面的機率為3/8

老大贏的機率

= 1st老大贏+ 2nd 老大贏 +....... n輪老大贏

投擲三個銅板剛好兩個正面的機率為C³₂/2³=3/8

老大獲勝機率P=3/8+(5/8)³*3/8+......=a₁/(1-r)=3/8/(1-(5/8)³)=64/129