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工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)
> 104年 - 104 高等考試_三級_氣象：應用數學（包括微積分、微分方程與向量分析）#24082
104年 - 104 高等考試_三級_氣象：應用數學（包括微積分、微分方程與向量分析）#24082
科目：
工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率) |
年份：
104年 |
選擇題數：
0 |
申論題數：
6
試卷資訊
所屬科目：
工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)
選擇題 (0)
申論題 (6)
【已刪除】一、令
請計算出 AB, BA, v
T
Bv, det (A
2
)。（20 分）
【已刪除】二、請找出下列微分方程系統的通解並決定其臨界點的型態和穩定度。（20 分）
三、請解下列初始值問題： y ′′ + 4y = 8x
2
, y(0) = −3, y ′(0) = 0。（15 分）
四、請證明1,cos x,sin x,cos2x,sin 2x,...,cosnx,sin nx,... ，這些三角函數（trigonometric functions）在− π < x < π 之間是彼此正交的（orthogonal）。（15 分）
五、請定義和解釋單位步階函數（Unit Step Function），並推導出它的拉普拉斯轉 換（Laplace transform）。（10 分）
【已刪除】六、請解下列邊界值問題：
at y = ±1 and ψ (0, y) =ψ (L, y) 其中u 和β 都是常數。（20 分）
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請計算出 AB, BA, vT
Bv, det (A2
)。（20 分）
