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工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)
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104年 - 104 高等考試_三級_氣象：應用數學（包括微積分、微分方程與向量分析）#24082
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五、請定義和解釋單位步階函數（Unit Step Function），並推導出它的拉普拉斯轉 換（Laplace transform）。（10 分）
其他申論題
【已刪除】一、令 請計算出 AB, BA, vT Bv, det (A2 )。（20 分）
#30986
【已刪除】二、請找出下列微分方程系統的通解並決定其臨界點的型態和穩定度。（20 分）
#30987
三、請解下列初始值問題： y ′′ + 4y = 8x2 , y(0) = −3, y ′(0) = 0。（15 分）
#30988
四、請證明1,cos x,sin x,cos2x,sin 2x,...,cosnx,sin nx,... ，這些三角函數（trigonometric functions）在− π < x < π 之間是彼此正交的（orthogonal）。（15 分）
#30989
【已刪除】六、請解下列邊界值問題： at y = ±1 and ψ (0, y) =ψ (L, y) 其中u 和β 都是常數。（20 分）
#30991
【已刪除】一、 ⑴已知函數，在x = 0處連續，求k 值。（15 分）
#30992
【已刪除】⑵求 （10 分）
#30993
【已刪除】二、⑴已知函數 ，求此函數在以 (0, 0)，(2, 0)，(2, 6) 三點所 圍成的三角形區域D = 的最大值和最小值。（15 分）
#30994
【已刪除】⑵求，其中Ω是由(0, 0)，(1, 0)，(1, 1)三點所圍成的三角形區 域。（15 分）
#30995
三、已知向量v x, y,z x y i y z j xy k v v v v 2 2 2 ( ) = + + ，計算下列之值：（每小題 10 分，共 20 分） ⑴∇ • v (−1, 2, 3) v 。
#30996
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