104年 - 104 高雄市市立國民小學教師聯合甄選_一般類─「普通科目」：數學#23184

科目：教甄◆數學 | 年份：104年 | 選擇題數：20 | 申論題數：0

試卷資訊

所屬科目：教甄◆數學

選擇題 (20)

41. 考慮兩個數字，下列何者正確？ (A)兩無理數之積必為無理數 (B)兩無理數之和必為無理數 (C)一有理數與一無理數之積必為無理數 (D)一有理數與一無理數之和必為無理數

42. 七巧板之組成不包括下列何種圖形？ (A)三角形 (B)平行四邊形 (C)梯形 (D)正方形第 6 頁，共 12 頁

43. 「正三角形是等腰三角形的一種」之概念是 Van Hiele 幾何思考發展階段中之 (A)視覺辨識階段 (B)演繹推理時期 (C)非形式演繹時期 (D)分析期

44. 下面直線 4 條（如圖），試問哪一條的斜率最小？

(A) OD 直線 (B) DC 直線 (C) CB 直線 (D) BA 直線

45. 今有梨子 320 個、蘋果 240 個、橘子 200 個，想將這些水果分裝成相同的禮盒，且盒數要最多，則每個禮盒裡共有幾個水果？ (A)19 (B)20 (C)21 (D)22

46. 1～100 的整數中，與 2 或 3 互質的整數共有多少個？ (A)33 (B)34 (C)66 (D)67

47. 某漱口水瓶上標示正確使用方式：一次使用量為瓶蓋容量的 1/ 3 。小瑜買了一瓶，誤將 1/ 3 看成 1/ 2 ，在使用 10 次後才發現錯誤，此時漱口水已剩原來的 3 /4 ，若往後小瑜依正確方式使用完畢，則還可以用多少次？ (A)30 (B)45 (C)60 (D)75

48. 若在附圖的方格中，填入適當的數字，使得每行、每列以及對角線上的數字和是相同的，則下列敘述何者錯誤？

(A)□＝7 (B)△＝9 (C)○＝11 (D)☆＝13

49. 觀察右圖中尺規作圖的痕跡，第一次作 BD ，第二次作 DE ，若∠EDB ＝22°，∠C＝77°，則∠A＝？

(A)59° (B)66° (C)69° (D)77°

50. 下列關於內心的敘述，何者錯誤？ (A)內心是三內角平分線的交點 (B)內心到三邊的距離相等 (C)內心到三邊的距離為其內切圓的半徑 (D)內心有可能落在三角形的外部

51. 如右圖，平行四邊形 ABCD 與 CDEF 中，P、Q 分別為其對角線交點，已知 CD＝10，且△PAB 與△QEF 的周長分別為 27 和 23，則四邊形 CPDQ 的周長為何？

(A)30 (B)25 (C)20 (D)15

52. △ABC 中，∠B＝90°。將 A 點沿 AB 邊對折到 B 點，C 點沿 CB 邊對折到 B 點後，形成一個四邊形。則關於此四邊形，下列何者敘述正確？ (A)此四邊形為正方形 (B)此四邊形對角線互相垂直 (C)此四邊形面積為△ABC 面積之一半 (D)此四邊形周長為△ABC 周長之一半

53. 甲、乙、丙三人結伴旅遊，夜晚投宿於民宿時，發現正好剩下雙人床及單人床各一張，於是三人以抽籤決定床位，則甲、丙二人合睡雙人床的機率是多少？ (A) 1 / 2 (B) 1 / 3 (C) 1 / 6 (D) 1 / 9

54. 設兩直線 L : 2x + y-3 =0 、M :x-y+2=0 之交角為 Θ ，求 sin Θ 之值？

55. 已知 47¹⁰⁰ 為 168 位數，則

在小數點以下第幾位開始出現不為 0 的數字？ (A)29 (B)30 (C)31 (D)32

56. 如右圖，以四個相同的長方形拼成一個大正方形 ABCD，則此圖形內之小正方形之面積為何？

(A)4[a ² ＋（2b） ² ] (B)（a＋2b） ² (C)（2b－a） ² (D)4（a×2b）

57. 甲、乙兩人分別從 A、B 兩地同時出發相向而行，兩人相遇在離 A 地 10 公里處；相遇後，兩人速度不變，繼續前進，分別到達 B、A 之後，立即返回，又相遇在離 B 地 3 公里處。試求：A、B 兩地的距離？ (A)24 公里 (B)27 公里 (C)30 公里 (D)33 公里

58. 將九年戊班、己班和庚班各 60 位學生的英文段考成績作成累積相對次數分配折線圖，如右圖所示，則由此圖可知哪一班的中位數成績最高？

(A)戊班 (B)己班 (C)庚班 (D)無法判斷

59. 若方程式

的圖形為一線段，則 k 為多少？ (A)2 (B)3 (C)4 (D)5

60. 若 x, y

，則 x + y 的最大值是？ (A)9 (B)10 (C)11 (D)12

申論題 (0)