52. △ABC 中，∠B＝90°。將 A 點沿 AB 邊對折到 B 點，C 點沿 CB 邊對折到 B 點後，形成一個四邊形。則關於此四邊形，下列何者敘述正確？
(A)此四邊形為正方形
(B)此四邊形對角線互相垂直
(C)此四邊形面積為△ABC 面積之一半
(D)此四邊形周長為△ABC 周長之一半

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統計： A(45), B(99), C(881), D(89), E(0) #869100

詳解 (共 4 筆)

陳

B2 · 2016/04/04

#1302084

三角形A點對摺至B點時，表示A、B點重疊，而對折點為AB邊的中點，BC邊亦然，既然邊長為原邊長的一半，就可確定四邊形會為△ABC 面積之一半。
至於其他選項
(A)如果直角三角形的兩邊不等長，例如AB=3，BC=4，則其所對摺的四邊形的邊長為1.5與2，可確定不會是正方形。
(B)同上，所呈現出來的四邊形對角線不會互相垂直，除非是等腰三角形。
(D)四邊形的周長會等於AB邊加BC邊，所以是△ABC 周長減掉斜邊長。

如果仍不清楚，可自行摺紙或畫圖。