105年 - 國立東華大學附設實驗國民小學 105學年度第1次教師甄選「數學」試卷#52362

科目：教甄◆數學 | 年份：105年 | 選擇題數：25 | 申論題數：0

試卷資訊

所屬科目：教甄◆數學

選擇題 (25)

26.兩個全等的直角三角形，不能拼成哪種圖形？(A)長方形(B)平行四邊形 (C)等腰三角形 (D)梯形

27.當圓的直徑變成原來的5倍時，圓周長會變成原來的多少倍？ (A)不變 (B)5倍 (C)10倍 (D)25倍

28.下圖的甲、乙、丙三個平面圖形中，哪一個圖形的面積最大？

(A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)一樣大

29.有一個三位數，它的最大因數和最小因數相加是 784，這個三位數是多少？ (A)781 (B)782 (C)783 (D)784

30.下面甲、乙、丙、丁四個式子中，哪些式子是正確的? 甲、0.82×129＞0.8×129 乙、1.5×0.021＞1.5×0.1 丙、4.389×0.999＜4.4÷0.999 丁、3.01÷0.001＜3.01÷0.01 (A) 甲、丁 (B) 甲、丙 (C) 乙、丙 (D) 乙、丁

31.做一張桌子需用掉4.3公尺長的木板，25.12公尺長的木板，可做幾張桌子？還剩下多少公尺？ (A)5張，剩下36.2公尺 (B)5張，剩下3.62公尺 (C)6張，剩下0.4公尺 (D)6張，剩下4公尺

32.在長 40 公分、寬 32 公分的長方形中畫一個最大的圓，此圓的周長是多少公分(圓周率以 3.14 計算)？ (A)48.64 公分 (B)62.8 公分 (C)100.48 公分 (D)125.6 公分

33.小宇將這個月零用錢的 20％拿去買禮物後，還剩下 1400 元，小宇這個月的零用錢有多少元？ (A)700 元 (B)1750 元 (C)2800 元 (D)7000 元

34.將黑、白球如圖排成正三角形，當每邊排29個時，黑、白球的個數相差多少個？

(A)14個 (B)15個 (C)16個 (D)17個

35.第一次進行乘法交換律的教學活動時，下列哪一個選項的情境是最能合理引入乘法交換律概念的? (A)「一顆李子賣 4 元，買 6 顆所需要的錢」和「一顆李子賣 6 元，買 4 顆所需的錢」一樣多 (B)「每桶果汁 4 公升，6 桶果汁的容量」和「每桶果汁 6 公升，4 桶果汁的容量」一樣多 (C)升旗時，全班排成 4 排，每排有 6 個學生，班上總共有多少學生 (D)查看九九乘法表，發現 4×6 和 6×4 的答案都是 24

36.下列哪一個敘述是不合理的？ (A)「解決分數除以整數的等分除問題」可以做為「解決分數乘以單位分數問題」的前置經驗 (B) 學生有保留概念，才能進行由長方形導入平行四邊形面積公式的教學活動 (C) 線對稱圖形的教學要先於全等圖形的認識 (D) 垂直概念的教學要先於平行概念的認識

37.老師發給全班每一個學生 2 根 8 公分的竹籤、及 2 根 10 公分的竹籤。要學生用這 4 根竹籤排成一個平行四邊形。下面有甲、乙、丙、丁、戊五個關於全班學生排成的平行四邊形的敘述，哪些是正確的？ (甲) 每生排成的平行四邊形的高一定一樣長 (乙) 每生排成的平行四邊形的周長一定一樣長 (丙) 每生排成的平行四邊形的面積一定一樣大 (丁) 每生排成的平行四邊形的內角和一定都是 360 度 (戊) 每生排成的平行四邊形一定都是個線對稱圖形 (A)乙丁 (B)乙丁戊 (C)丙丁戊 (D)甲乙丙丁戊

38.有一國小數學問題：「全班有 36 個學生，老師想幫學生分組，每一組的學生要一樣多，老師可以有哪幾種分法？」，此問題適合用來建立以下哪一種數量關係？ (A)和不變 (B)差不變 (C)商不變 (D)積不變

39.下面的哪一種概念不是進行「比和比值」教學必備的前置經驗 (A)因數 (B)倍數 (C)等值分數 (D)分配律

40.有一個每邊長 10cm 的正方體透明空盒(如下圖)，下面哪一個說法是錯誤的?

(A) 這個盒子的容積是 1 公秉 (B) 這個盒子的容積是 1000 立方公分 (C) 這個盒子裝滿水，液量是 1 公升 (D)這個盒子的容量是 10 分公升

41.下面四個問題是學生依據老師提供的算式

進行的擬題，哪位學生是錯誤的？甲生：

公尺的鐵條重

公斤，1 公尺的鐵條重多少公斤？乙生：姐姐有

公升的果汁，每

公升裝一杯，最多可以裝多少杯？丙生：1 公斤的毛線可以織

公斤的毛線可以織幾條圍巾呢？丁生：甲數是乙數的

倍，已知甲數是

，乙數是多少？ (A)甲生 (B)乙生 (C)丙生 (D)丁生

42.下列五種概念，那些是比值概念的延伸? 甲：比例尺、乙：速率、丙：密度、丁：濃度、戊：單價 (A)甲 (B)甲、乙 (C)甲、乙、丙、丁 (D)甲、乙、丙、丁、戊

43.求 0.1+0.01+0.001+0.0001+……的和＝？ (A)

44.經測試:東大自行車輪胎安裝在東大自行車的前輪上，行駛 6000 公里後要報廢；若安裝在自行車的後輪上，行駛 4000 公里後要報廢；若行駛若干公里後調換一下前後輪胎，就可延長使用時間。試問:在行駛多少公里時調換前後輪胎，才可使同一組前後輪胎使用壽命最長? (A)1800 (B)2000 (C)2200 (D)2400cm

45.如右表所示，將總和 375 的 15 個數，填入 3x5 的矩形方格中的每一格，使得每一直行、最上面一列及最下面一列都是等差數列，則此矩形表格中的四個角上的方格裡所填入的四個數 x、y、u、 v 之總和是多少? (A)75 (B)100 (C)125 (D)150

46.今有一數列 1,1,2,1,1,2,3,2,1,1,2,3,4,3,2,1,1,2,3,4,5,4,3,2,1,1,……；若第 100 項 a₁₀₀ = α，第 200 項a₂₀₀ = β，則α + β =? (A)5 (B)6 (C)7 (D)8

47.一房間有 4 扇門，甲、乙兩人從不同門進入，從不同門出去，但是每人自己進入與出去的門不相同；試問兩人共有幾種進出法? (A)84 (B)72 (C)60 (D)48

48.如右圖，P 是矩形 ABCD 內之一點，

=(A)12(B)14(C)16(D)18

49.求滿足

(A)143(B)45(C)18(D)7

50.從甲地到乙地全是山路，其中上山路程是下山路程的

。一輛汽車上山速率是下山速率的

；若此輛汽車從甲地到乙地共行 7 小時，試問此輛汽車從乙地回甲地共頇多少小時？ (A)7 (B)8 (C)9 (D)

申論題 (0)