所屬科目：測量平差法
一、Gauss Markov Model（GMM）的最小二乘解是 ，其中 A 是設計 矩陣，P 是權重矩陣，L 是觀測向量。L 的協方差矩陣（covariance matrix）是 Σ。定 義新的隨機向量 S 和 R 為：S = AX 、R = PL 。試求 S 和 R 之間的協方差矩陣。 （25 分） ⎡15 2 1 ⎤ ⎡20 21 1 ⎤
二、定義矩陣 ，C = AB T。試計算矩陣 C 的跡（trace） 。（25 分）
⑵ A 和 B 之間的距離由另一個 EDM 測定為
統計而言，從兩個 EDM 測定的距離是否相同（假設 A 和 B 之間沒有變動；95% 信心水平）？（13 分）
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，其中 A 是設計 矩陣，P 是權重矩陣，L 是觀測向量。L 的協方差矩陣（covariance matrix）是 Σ。定 義新的隨機向量 S 和 R 為：S = AX 、R = PL 。試求 S 和 R 之間的協方差矩陣。 （25 分） ⎡15 2 1 ⎤ ⎡20 21 1 ⎤
，C = AB T。試計算矩陣 C 的跡（trace） 。（25 分） 