所屬科目：測量平差法
一、如圖一，A、B 為兩個已知三角點，假設其平面坐標無誤差，分別為 XA=100.23 m、 YA=200.65 m、XB=234.23 m、YB=100.65 m。今觀測得水平夾角α =110°20′30″， α 之 標準誤差為 10″；水平距離 S=400.00 m、S 之標準誤差為 0.02 m。假設觀測量之間互 相獨立且不相關，請計算 P 點之坐標及其標準誤差。 （25 分）
二、某ㄧ建物牆壁之平面圖如圖二所示，假設窗戶之寬度為 a、窗戶之間隔為 b、窗戶與 牆角之距離為 c、牆之全長為 Y，Y 可由三個觀測量 X1、X2、X3 得到。X1、X2、X3 之觀 測值及其標準誤差分別為 X1=50.00 m ± 0.02 m、X2=70.00 m ± 0.03 m、X3=75.00 m ± 0.03 m。 假設觀測量之間互相獨立且不相關，請計算 Y 及其標準誤差。 （25 分）
三、如圖三所示之角度，其觀測值分別為：α =49°53′25″、 β =41°36′33″、 γ =68°53′25″、 δ =109°36′29″、 ε =40°06′39″。所有觀測量之間互相獨立不相關且精度相同。假設角 A 為無誤差之常數其值等於 90°00′00″，請用最小二乘法平差此五個角度觀測值。 （25 分）
四、如圖四所示之水準網由五條水準線構成，圖中水準線之箭頭表示由高向低之高程 差，高程差觀測值分別為：h1=15.323 m、h2=10.234 m、h3=25.551 m、h4=12.368 m、 h5=13.186 m。假設觀測量之間互相獨立不相關且精度相同，請用最小二乘法平差此 五個高程差觀測值。 （25 分）
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