105年 - 105 普通考試_統計：統計學概要#54592

科目：統計學 | 年份：105年 | 選擇題數：0 | 申論題數：13

試卷資訊

所屬科目：統計學

選擇題 (0)

申論題 (13)

⑴試求隨機變數 X 與 Y 之聯合機率分配 f _{X ,Y}( x, y ) 為何？（6 分）

⑵試求 P ( X + Y ≤ 2) = ？（6 分）

⑶試求隨機變數 X 與 Y 的相關係數 ρ _{X ,Y} = ？（6 分）

⑷隨機變數 X 與 Y 是否獨立？請說明之。（6 分）

⑴王經理自向陽蘋果園隨機抽取一個蘋果，則該顆蘋果重量少於 330 公克的機率為何？（8 分）

⑵若向陽蘋果園以 50 個蘋果裝成一箱裝運，王經理自該園隨機抽取一箱檢驗，則該箱蘋果的重量在 18 ± 0.5 公斤的機率為何？（8 分）

⑴若取顯著水準為α = 0.025 ，試決定上述檢定規則（危險域）C 中之常數 k 之值為何？（8 分）

⑵試求上述⑴中所訂定之檢定規則 C 的檢定力（power）為何？（8 分）

⑶試求上述⑴中所訂定之檢定規則 C 會產生多大的型二誤差（typeⅡ error）之機率，即 β = ？（8 分）

⑴試以顯著水準α = 0.05 之下，檢定學生是否吸菸與其父母吸不吸菸間是否有關？請寫出相關檢定的所有步驟與最後檢定之結果。（10 分）

⑵請說明你（妳）所用的統計檢定方法其名稱為何？（6 分）

⑴試依此資料訊息，取顯著水準α = 0.05，檢定此三個母體的平均數是否全相等？假設此資料適合做變異數分析。（註：參考統計值 F_0.05 (2,12) = 3.89 ， F_0.05(3,12) = 3.49）（12 分）

⑵變異數 σ ²的估計值為何？（8 分）